将租来的车抵押出去是否构成合同诈骗，需根据具体情况判断，主要依据租车人的主观意图、行为方式及后续处理态度。

一. 合同诈骗的构成

1. 主观意图：合同诈骗要求行为人具有非法占有的目的。若租车人在租车时就计划将车辆抵押以获取资金，并无归还车辆的意图，则表明其具有非法占有的目的。
2. 行为方式：合同诈骗涉及在签订、履行合同过程中实施欺诈行为，如虚构事实、隐瞒真相等。若租车人隐瞒了将车辆抵押的真实意图，或虚构了租赁车辆的目的，以骗取租车公司的信任，则可能构成欺诈行为。
3. 后续处理态度：若租车人在租赁期限届满后无法赎回车辆，且未采取任何措施弥补出租方的损失，这进一步印证了其非法占有的目的和欺诈行为。

二. 不构成合同诈骗的情况

若租车人因突发情况临时决定将车辆抵押，但仍有归还车辆的意愿和能力，并在获得资金后积极采取措施以履行租赁合同义务，则通常不构成合同诈骗罪。因为在此情况下，租车人主观上无非法占有的目的，且行为未对租赁合同的履行造成实质性影响。

三. 法律依据

根据《中华人民共和国刑法》第二百二十四条的规定，以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中骗取对方当事人财物，数额较大的行为，可能构成合同诈骗罪。因此，将租来的车抵押出去是否构成合同诈骗，需结合租车人的主观意图、行为方式及后续处理态度进行综合判断。

四. 实际案例分析

• 若租车人张三在租车时即计划将车辆抵押获取资金，并无归还意图，且在租赁期限届满后未采取任何措施弥补出租方的损失，则张三的行为符合合同诈骗罪的构成要件。
• 若租车人李四因家人重病急需资金，临时将租赁的车辆抵押借款，并向租车公司说明了情况，承诺会尽快归还车辆并支付租金，且后续如期履行了承诺，则李四的行为不构成合同诈骗罪。

我建议：对于租车公司而言，应加强对租车人的身份和信用状况的核查与评估，以降低风险。同时，租车人也应遵守法律法规和合同约定，不得擅自将租赁车辆进行抵押或用于其他非法用途。如遇纠纷，双方应寻求法律途径解决，维护自身合法权益。