结论前置：存在多种情形的自然人不能担任企业法人，具体包括无民事行为能力或限制民事行为能力者、正在被执行刑罚或刑事强制措施者、被通缉者、特定犯罪刑罚执行期未满者、对破产或违法企业负有个人责任者、个人负债数额较大且到期未清偿者，以及法律和国务院规定不得担任法定代表人的其他情形者。

详细分析：

1. 无民事行为能力或限制民事行为能力者：

   • 根据相关法律法规，无民事行为能力或限制民事行为能力的人无法独立进行民事法律行为，因此不能担任企业法人。这类人群通常包括未成年人、精神病人等。

2. 正在被执行刑罚或刑事强制措施者：

   • 正在被执行刑罚（如有期徒刑、无期徒刑等）或正在被执行刑事强制措施（如拘留、逮捕等）的人，由于他们的人身自由受到限制，无法履行企业法人的职责，因此不能担任企业法人。

3. 被通缉者：

   • 正在被公安机关或国家安全机关通缉的人，由于他们可能涉及犯罪行为，且处于逃亡状态，无法稳定地履行企业法人的职责，因此不能担任企业法人。

4. 特定犯罪刑罚执行期未满者：

   • 因犯有贪污贿赂罪、侵犯财产罪或破坏社会主义市场经济秩序罪被判处刑罚，且执行期满未逾五年者；或因犯有其他罪被判处刑罚，且执行期满未逾三年者；或因犯罪被判处剥夺政治权利，且执行期满未逾五年者，均不能担任企业法人。这是为了防止有犯罪记录的人再次利用企业法人身份进行违法活动。

5. 对破产或违法企业负有个人责任者：

   • 担任因经营不善破产清算的企业的法定代表人或董事、经理，并对该企业的破产负有个人责任，自该企业破产清算完结之日起未逾三年者；或担任因违法被吊销营业执照的企业的法定代表人，并对该企业违法行为负有个人责任，自该企业被吊销营业执照之日起未逾三年者，均不能担任企业法人。这是为了保障企业法人的诚信和责任感。

6. 个人负债数额较大且到期未清偿者：

   • 个人负债数额较大，且到期未清偿的人，由于他们的经济状况可能不稳定，无法履行企业法人的经济责任，因此不能担任企业法人。

7. 法律和国务院规定不得担任法定代表人的其他情形者：

   • 除了上述明确列举的情形外，法律和国务院还可能规定其他不得担任法定代表人的情形。这些情形可能根据时代背景、政策导向等因素进行调整和补充。

法律建议：

• 在选择企业法人时，应严格审查候选人的资格和背景，确保其符合法律法规的要求。
• 对于已经担任企业法人但存在上述情形之一的人，应及时进行变更或调整，以避免潜在的法律风险。
• 在日常经营中，企业应加强对企业法人的管理和监督，确保其依法履行职责，维护企业的合法权益。

可能法律后果：

• 如果企业违反规定，任命不符合资格的人担任企业法人，可能会面临行政处罚、法律纠纷等风险。
• 不符合资格的企业法人可能无法有效履行职责，导致企业经营管理混乱、经济损失等后果。

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