针对您提出的“刑事案件申诉人撤回申诉的怎么处理”这一问题，我将结合相关法律法规及实际案例，为您进行详细解答。

首先，我们需要明确的是，刑事案件的申诉处理通常涉及公诉案件和自诉案件两种类型，申诉人撤回申诉的处理方式也会因案件类型而有所不同。

一、公诉案件中的申诉撤回

在公诉案件中，由于检察院代表了国家的司法权力，负责对涉嫌违法的犯罪嫌疑提起诉讼并追究其相应的刑事责任，因此，作为被害者通常无法擅自撤回申诉。不过，如果存在法定不予追究刑事责任的情形，如犯罪行为已经超过法律规定的追诉期限、或经过特赦令而获得免去刑罚的豁免待遇等特殊情况，法庭会考虑撤销该案处理。但这种情况下的“撤销”并非由申诉人撤回申诉导致，而是基于法律规定的特定情形。

二、自诉案件中的申诉撤回

在自诉案件中，情况则有所不同。自诉案件是指由被害人或者其法定代理人直接向人民法院提起诉讼，要求追究被告人刑事责任的案件。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，在判决宣告之前，自诉方与被告之间有权自行达成和解协议或是撤回自诉请求。这意味着，如果申诉人在自诉案件中决定撤回申诉，法院通常会尊重其意愿，并据此作出相应的处理，如裁定准许撤回申诉，案件至此终结。

三、实际案例中的申诉撤回处理

以安徽省芜湖市检察院处理的一起刑事申诉案为例，申诉人杨某在简易公开听证会上敞开心扉说诉求，经过检察官和听证员的详细解答和劝导，杨某当场撤回了申诉。这一案例表明，在实际操作中，如果申诉人自愿撤回申诉，并且这一行为不违反法律法规的强制性规定，检察院或法院通常会予以准许，并据此作出结案处理。

四、申诉撤回后的法律效果

无论是在公诉案件还是自诉案件中，一旦申诉人撤回申诉，并且这一行为得到法院或检察院的准许，那么原申诉案件就将终结，不再继续进行司法程序。这意味着，申诉人将不再享有通过司法途径进一步追究相关责任的权利，但同时也避免了因持续申诉而可能带来的时间、精力和经济上的消耗。

综上所述，刑事案件申诉人撤回申诉的处理方式主要取决于案件类型（公诉或自诉）以及申诉人撤回申诉的自愿性和合法性。在实际操作中，如果申诉人自愿撤回申诉，并且这一行为不违反法律法规的强制性规定，那么法院或检察院通常会予以准许，并据此作出结案处理。