车辆挂靠运输公司，非受雇驾驶员事故死亡，挂靠运输公司是否承担责任需分情况讨论。以下从不同法律关系和责任主体角度进行详细分析：
一、挂靠关系下的连带责任
根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十一条，以挂靠形式从事道路运输经营活动的机动车，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由挂靠人和被挂靠人（即车主和运输公司）承担连带责任。
适用情形：
- 若事故经交警部门认定，驾驶员负全部或主要责任，且车辆挂靠关系成立（如车主以运输公司名义运营、缴纳管理费等），则运输公司需与车主承担连带赔偿责任。
- 例外：若运输公司能证明自身对事故发生无过错（如已尽到车辆安全检查、驾驶员资质审核等管理义务），可能减轻或免除责任，但实践中举证难度较高。
二、劳动关系/雇佣关系的认定
若驾驶员与运输公司构成劳动关系或雇佣关系，责任承担需进一步分析：
劳动关系：
- 若驾驶员受运输公司直接管理、发放工资，且事故被认定为工伤，运输公司需承担工伤保险责任（如支付丧葬补助金、一次性工亡补助金等）。
- 关键点：需通过劳动合同、工资发放记录、工作安排等证据证明劳动关系存在。
雇佣关系：
- 若驾驶员由车主直接雇佣，与运输公司无直接劳动关系，则运输公司一般不承担雇主责任。但若运输公司对挂靠车辆存在管理过错（如未审核驾驶员资质、未强制投保等），可能承担相应赔偿责任。
劳务派遣关系：
- 若驾驶员由劳务派遣公司派遣至运输公司，劳务派遣公司承担工伤保险责任，运输公司在对驾驶员工作安排、现场管理等方面存在过错时承担连带赔偿责任。
三、保险赔偿的优先性
无论责任如何划分，保险赔偿均为首要赔偿来源：
交强险与商业险：
- 若车辆投保了交强险和商业三者险，保险公司应在保险限额内对驾驶员死亡造成的损失（如医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等）进行赔偿。
- 注意：车上人员责任险可能覆盖驾驶员自身伤亡，但需以保险合同约定为准。
工伤保险：
- 若运输公司为驾驶员缴纳了工伤保险，工伤保险基金支付相应的工伤保险待遇；未缴纳的，由运输公司按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。
四、实践中的责任划分要点
事故责任认定：
- 需以交警部门出具的《交通事故责任认定书》为准，明确驾驶员在事故中的过错程度。
挂靠协议约定：
- 若挂靠协议中明确约定了事故责任承担方式（如由车主自行承担），该约定对内有效，但不得对抗第三人（如死者家属）。运输公司对外承担责任后，可依据协议向车主追偿。
运输公司的管理义务：
- 运输公司作为被挂靠人，需对挂靠车辆履行必要的管理义务（如车辆年检、驾驶员培训、安全检查等）。若未尽到管理义务导致事故发生，可能被认定存在过错，从而承担相应责任。
五、法律建议
对死者家属：
- 及时收集证据（如交通事故责任认定书、挂靠协议、保险合同等），通过协商、调解或诉讼方式要求责任方（车主、运输公司、保险公司）承担赔偿责任。
- 若运输公司拒绝担责，可主张其作为被挂靠人承担连带责任。
对运输公司：
- 完善挂靠协议，明确责任划分条款，但需注意条款不得违反法律强制性规定。
- 加强对挂靠车辆的管理，定期检查车辆安全状况、审核驾驶员资质，降低过错风险。
对车主：
- 确保车辆投保足额保险，降低自身赔偿风险。
- 若与驾驶员构成雇佣关系，需注意雇主责任的无过错原则，可考虑通过商业保险转移风险。
总结：车辆挂靠运输公司，非受雇驾驶员事故死亡时，运输公司是否担责需结合挂靠关系、劳动关系、保险赔偿及管理过错等因素综合判断。实践中，运输公司常因挂靠关系或管理过错被要求承担连带责任。建议各方在事故发生后及时咨询专业律师，通过合法途径维护自身权益。