哥哥去世后，嫂子没有法律义务继续照顾父母。以下从法律义务、道德层面及法律后果与鼓励措施三个角度进行详细分析：
一、法律义务角度
根据现行法律法规，赡养人的范围主要包括老人的婚生子女、非婚生子女、养子女、跟老人有抚养关系的继子女，以及有负担能力的孙子女、外孙子女。儿媳并不属于法定的赡养人，因此没有相应的赡养义务。虽然法律规定“赡养人的配偶应当协助赡养人履行赡养义务”，但这一协助义务仅适用于夫妻关系存续期间。一旦配偶一方死亡，另一方的协助赡养义务也会自动解除。因此，在哥哥去世后，嫂子没有法律义务继续照顾父母。
二、道德层面角度
尽管嫂子在法律上没有赡养公婆的义务，但孝敬父母、尊老爱幼是中华民族的传统美德。在现实生活中，许多儿媳会出于对丈夫的爱、对家庭的责任感以及对老人的关怀，自愿承担起照顾公婆的责任。这种行为不仅体现了儿媳的善良和爱心，也有助于维护家庭的和谐与稳定。然而，这并不意味着嫂子必须这样做，因为道德层面的选择并不具有法律强制性。
三、法律后果与鼓励措施
法律后果：如果嫂子选择不赡养公婆，从法律角度来看，她并不构成违法。因为如前所述，儿媳并不属于法定的赡养人。当然，如果嫂子在丈夫去世后对公婆不管不问、甚至虐待老人，那么她可能会面临道德上的谴责，但在法律上并不构成犯罪（除非情节恶劣到构成遗弃罪等其他犯罪）。
鼓励措施：虽然法律没有强制要求儿媳赡养公婆，但《民法典》等法律法规也鼓励儿媳对公婆进行赡养。例如，《民法典》规定，丧偶儿媳对公婆尽了主要赡养义务的，可以作为第一顺序继承人继承公婆的遗产。这一规定实际上是对丧偶儿媳赡养公婆行为的一种法律认可和鼓励。
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