关于离职审批是否需要按手印的问题，这主要取决于您所在单位的具体规定和流程。不过，我可以根据一些常见的离职审批流程，特别是事业单位的情况，来给您一个大致的参考。

在事业单位中，员工提出辞职申请时，通常需要提交一份书面的辞职申请，并且这份申请往往需要本人签字并按上手印，以作为个人真实意愿的确认。这是为了确保辞职申请的严肃性和真实性，防止后续可能出现的纠纷。

除了辞职申请外，事业单位的离职审批流程还可能包括填写《事业单位工作人员（机关工勤人员）辞去公职申请表》等表格，这些表格同样可能需要申请人签字并按手印，以及所在事业单位和主管部门的批准和盖章。

然而，需要注意的是，并非所有单位的离职审批流程都要求按手印。有些单位可能只要求签字确认即可。因此，要确定您所在单位的具体要求，最好的方式是直接咨询您所在单位的人力资源部门或相关负责人。

总的来说，离职审批是否需要按手印，主要取决于您所在单位的具体规定和流程。为了确保离职过程的顺利进行，建议您提前了解并遵循您所在单位的相关规定。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询您所在单位的人力资源部门或相关负责人。