醉酒后因他人挑衅而打架，是否构成故意伤害罪以及可能判处的刑期，需根据具体情节和伤害后果来判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、是否构成故意伤害罪
构成故意伤害罪的情况：
- 如果打架行为导致他人轻伤及以上后果，那么就可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
不构成故意伤害罪的情况：
- 如果打架行为情节轻微，未造成他人轻伤及以上后果，那么一般不构成故意伤害罪，但可能会受到《治安管理处罚法》的处罚，如拘留、罚款等。
二、可能判处的刑期
构成故意伤害罪时的刑期：
- 如前所述，根据伤害后果的不同，刑期也会有所不同。轻伤可能处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；重伤则可能处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或严重残疾则可能处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
不构成故意伤害罪时的处罚：
- 如果不构成故意伤害罪，但违反了《治安管理处罚法》，那么可能会受到五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
三、其他相关因素
醉酒情节：
- 醉酒并不影响刑事责任的承担。虽然醉酒后行为人的控制能力可能减弱，但法律上并不因此免除或减轻其刑事责任。不过，在量刑时，醉酒情节可能会作为酌定情节予以考虑。
自首、立功等情节：
- 如果行为人存在自首、立功等法定从轻或减轻情节，法院在量刑时会予以考量，并可能据此减轻处罚。
赔偿与谅解：
- 如果行为人积极赔偿被害人的经济损失，并取得被害人的谅解，法院在量刑时也可能会酌情从轻处罚。
四、建议与提醒
- 保持冷静：无论在任何情况下，都应保持冷静，避免因情绪激动而引发不必要的冲突和法律后果。
- 及时咨询：如果涉及法律问题，建议及时咨询专业律师，以便得到更具体、更准确的法律建议。
- 积极配合：如果已经涉及法律程序，应积极配合司法机关的调查和处理，如实供述自己的行为，争取从轻处罚。
总之，醉酒后因他人挑衅而打架是否构成故意伤害罪以及可能判处的刑期，需根据具体情节和伤害后果来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。