破坏别人的因历史遗留问题无证路边厕所是违法的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律角度
财产权保护：
- 无论厕所是否具有合法证件，它都是他人的财产。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民的合法财产受法律保护，禁止任何组织或者个人侵占、哄抢、破坏。因此，破坏他人的厕所，即使是无证的，也侵犯了他人的财产权，是违法的。
公共利益与秩序：
- 路边厕所，尽管可能因历史遗留问题而无证，但往往承担着一定的公共功能，如为周边居民或行人提供便利。破坏这样的设施，不仅损害了特定个人的利益，也可能对公共利益和秩序造成不良影响。在极端情况下，如果破坏行为导致了环境污染或其他公共安全问题，还可能触犯更严重的法律条款。
二、实际后果角度
民事责任：
- 破坏他人厕所的行为，如果造成了财产损失，行为人可能需要承担民事赔偿责任。这包括修复厕所的费用、因厕所无法使用而导致的其他损失等。
行政责任：
- 如果破坏行为违反了地方性法规或政府规章中关于公共设施保护的规定，行为人还可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。
刑事责任：
- 在极端情况下，如果破坏行为造成了严重后果，如导致人员伤亡或重大财产损失，行为人还可能触犯《中华人民共和国刑法》中的相关条款，如故意毁坏财物罪、过失以危险方法危害公共安全罪等，从而面临刑事处罚。
三、特殊情况考虑
- 历史遗留问题：虽然厕所可能因历史遗留问题而无证，但这并不意味着它可以被随意破坏。对于历史遗留问题，通常需要通过合法途径进行解决，如申请补办证件、进行改造或搬迁等，而不是采取破坏等非法手段。
法律建议：
- 如果您对某个无证路边厕所的存在有异议，或者认为它影响了您的权益，建议通过合法途径进行解决。您可以向相关部门（如城管、规划等）反映情况，或者通过法律途径（如提起民事诉讼）来维护自己的权益。
- 切勿采取破坏等非法手段来解决问题，否则不仅可能无法达到预期目的，还可能使自己陷入法律纠纷之中。
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