在民事诉讼案件判决后，当事人一般不能申请不予公开判决书，但存在特殊情形下判决书可能不公开。以下是对此问题的详细分析：

一、判决公开的原则

根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，判决结果原则上是公开的。公众可以通过中国裁判文书网等渠道查询到相关判决书，这是司法透明的重要体现，也是保障公众知情权、监督司法权的重要方式。

二、判决书不公开的特殊情形

尽管判决公开是原则，但也存在一些特殊情形，部分裁判文书可能不上网公开或采取隐名处理等保护措施。这些特殊情形主要包括：

1. 涉及国家秘密的案件：这类案件无需当事人申请，法律明确规定必须不公开审理，且判决结果也不公开，以保护国家的安全和利益。
2. 涉及未成年人犯罪的案件：对于未成年人犯罪的案件，为了保护未成年人的隐私和未来发展，判决结果通常也不公开。
3. 涉及个人隐私或商业秘密的案件：在极少数情况下，如果判决书的公开会严重侵犯当事人的个人隐私或商业秘密，且没有其他合理的保护方式，法院可能会考虑不公开判决书。但这种情况非常罕见，且需要严格的审查和批准程序。

三、当事人申请不公开判决的可行性及限制

1. 审理阶段的不公开申请：在民事诉讼中，当事人有权在审理阶段申请不公开审理，特别是涉及个人隐私、商业秘密等敏感信息的案件。但这种申请仅针对审理过程，而非判决结果。法院会根据案件的具体情况和法律规定，决定是否准许不公开审理。
2. 判决阶段的不公开申请：对于已经作出的判决，当事人一般不能申请不予公开。因为判决公开是法律规定的原则，除非符合上述特殊情形，否则法院不会批准不公开判决的申请。

四、实际操作建议

1. 了解法律原则：当事人在面临是否需要申请不公开审理或判决的问题时，应首先了解法律的原则和规定，明确自己的权利和义务。
2. 评估案件性质：当事人应评估案件的性质和可能涉及的隐私内容或商业秘密，以决定是否需要申请不公开审理。
3. 及时提出申请：如果当事人认为需要申请不公开审理，应在案件审理过程中及时向法院提出申请，并提供充分的理由和证据支持。
4. 尊重法院决定：无论法院是否准许不公开审理或判决的申请，当事人都应尊重法院的决定，并遵守相关的法律规定。

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