刑事诉讼法落实了公民的多项重要权利，主要包括以下几个方面：
辩护权：
- 刑事诉讼法明确规定了犯罪嫌疑人、被告人有权获得辩护，包括自行辩护和委托辩护人进行辩护的权利。这一权利确保了犯罪嫌疑人、被告人在刑事诉讼过程中能够充分表达自己的意见和主张，维护自己的合法权益。例如，在侦查阶段，犯罪嫌疑人就可以委托律师作为辩护人，为其提供法律帮助和辩护。
申请回避权：
- 公民在刑事诉讼中享有申请回避的权利，即当认为审判人员、检察人员、侦查人员等与案件有利害关系或其他关系，可能影响公正处理案件时，有权申请他们回避。这一权利有助于保障刑事诉讼的公正性和客观性，防止因个人偏见或利益冲突而影响案件的公正处理。
参加法庭调查、辩论权：
- 在法庭审理过程中，公民（特别是被告人）有权参加法庭调查，对证据进行质证和辩论。这一权利使得被告人能够直接参与案件的审理过程，对控方提出的证据进行反驳和质疑，从而维护自己的无罪或罪轻地位。
使用本民族语言文字进行诉讼的权利：
- 刑事诉讼法规定，各民族公民都有用本民族语言文字进行诉讼的权利。这一权利体现了国家对民族平等的尊重和保护，确保了不同民族的公民在刑事诉讼中能够平等地行使自己的诉讼权利。
申诉权：
- 公民对已经发生法律效力的判决、裁定，如果认为有错误，有权向人民法院或者人民检察院提出申诉。这一权利为公民提供了对司法裁判进行监督的途径，有助于纠正可能存在的司法错误，保障公民的合法权益。
其他诉讼权利：
- 除了上述权利外，刑事诉讼法还规定了公民在刑事诉讼中的其他多项权利，如申请取保候审、监视居住等强制措施变更的权利，对超期羁押提出申诉的权利等。这些权利共同构成了公民在刑事诉讼中的权利体系，为公民提供了全面的法律保障。
法律背景与建议：
刑事诉讼法作为保障公民权利的重要法律，其落实和执行对于维护社会公正和法治秩序具有重要意义。公民在刑事诉讼中应当充分了解自己的权利，并积极行使这些权利以维护自己的合法权益。同时，如果公民在刑事诉讼过程中遇到任何问题或困难，可以及时向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。