唆使儿童抽烟的行为，若情节严重，可能面临行政处罚，其依据主要来源于《中华人民共和国治安管理处罚法》以及《中华人民共和国未成年人保护法》的相关规定。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国治安管理处罚法》：
- 该法并未直接规定唆使儿童抽烟的具体处罚条款，但唆使他人实施违法行为，若该行为违反治安管理，则唆使者可能因教唆行为而受到处罚。具体来说，如果唆使儿童抽烟的行为被视为扰乱公共秩序或妨害社会管理的行为，且情节严重，那么唆使者可能面临警告、罚款或拘留等行政处罚。不过，在实际操作中，直接依据治安管理处罚法对唆使儿童抽烟的行为进行处罚的情况可能较为少见，除非该行为同时伴随了其他更严重的违法行为。
《中华人民共和国未成年人保护法》：
- 该法明确规定了保护未成年人免受烟草危害的内容。根据该法，任何组织或者个人不得招用未满十六周岁未成年人，国家除外；同时，禁止向未成年人出售烟酒。对于唆使、胁迫、引诱未成年人吸烟（包括电子烟）或者进行其他不利于身心健康的活动的行为，法律明确予以禁止，并规定由公安机关、文化和旅游、市场监督管理、烟草专卖、新闻出版等部门按照职责分工责令改正，给予警告，没收违法所得，可以并处十万元以下罚款；拒不改正或者情节严重的，责令停业整顿或者吊销营业执照、吊销相关许可证，可以并处十万元以上一百万元以下罚款。
二、行政处罚的具体情形
- 情节轻微：如果唆使儿童抽烟的行为情节轻微，未造成严重后果，且唆使者能够及时认识到错误并改正，那么可能不会受到行政处罚，但会受到教育或警告。
- 情节严重：如果唆使儿童抽烟的行为情节严重，如多次唆使、在公共场所唆使、唆使多名儿童抽烟等，且造成了不良影响或后果，那么唆使者可能面临罚款、没收违法所得，甚至停业整顿或吊销营业执照等行政处罚。
三、法律建议
- 遵守法律法规：作为公民，应严格遵守国家关于未成年人保护和烟草管理的法律法规，不得唆使、胁迫或引诱未成年人吸烟。
- 增强法律意识：提高自身的法律意识，了解并认识到唆使儿童抽烟行为的违法性和危害性，从而自觉抵制和反对这种行为。
- 积极举报：如果发现有人唆使儿童抽烟，应及时向相关部门举报，以维护未成年人的合法权益和社会的公共利益。
若您或他人遇到唆使儿童抽烟等违法行为，并希望寻求法律帮助或咨询相关行政处罚事宜，可以直接向我提问。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。