结论是：报警后是否应该把钱给老人，与是否构成敲诈勒索无直接关系，是否构成敲诈勒索需根据具体行为和证据来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、敲诈勒索的构成要件
敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。其构成要件主要包括：
- 主观方面：具有非法占有的目的，即意图通过威胁、恐吓等手段获取他人财物。
- 客观方面：实施了威胁、恐吓或要挟的行为，且该行为足以使被害人产生恐惧心理，进而交付财物。
- 客体方面：侵犯了公私财物的所有权以及他人的人身权利或者其他权益。
二、是否给钱与敲诈勒索的关系
给钱行为本身：
- 如果老人确实存在敲诈勒索的行为，您给钱的行为并不能改变其敲诈勒索的性质。给钱可能是出于无奈或为了避免更大的损失，但这并不意味着老人的行为就合法了。
- 反之，如果您不给钱，老人也没有权利因此对您进行进一步的威胁或恐吓。
报警后的处理：
- 报警后，警方会进行调查，并根据调查结果来决定是否立案以及如何处理。给钱与否并不是警方判断是否构成敲诈勒索的主要依据。
- 警方更关注的是老人是否实施了威胁、恐吓或要挟的行为，以及这些行为是否足以使您产生恐惧心理并交付财物。
三、建议与后续行动
保留证据：
- 在报警前，尽量保留与老人交流的所有记录，包括文字、语音、视频等，这些证据可能对后续的调查和处理至关重要。
配合警方调查：
- 报警后，积极配合警方的调查工作，提供所有可能的线索和证据。
法律途径：
- 如果警方最终认定老人构成敲诈勒索，那么老人将面临相应的法律责任。同时，您也可以通过法律途径来维护自己的合法权益，比如要求老人返还非法所得等。
谨慎处理：
- 在处理此类事件时，请务必保持冷静和理智，避免与老人发生直接的冲突或争执。
最后需要强调的是，是否给钱并不能作为判断是否构成敲诈勒索的依据。关键在于老人是否实施了威胁、恐吓或要挟的行为，以及这些行为是否足以使您产生恐惧心理并交付财物。如果您对此类事件有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。