结论前置：

1. 若未冻结的财产属于合法财产且未被纳入没收范围，一般可以办理继承权公证，但需满足法定条件。
2. 若未冻结的财产实际属于应没收范围（如隐匿、转移的财产），则不能办理继承权公证，且可能面临法律追责。

核心前提与法律分析

根据《中华人民共和国刑法》第五十九条及《中华人民共和国刑事诉讼法》相关规定，判处没收个人全部财产时，需对被告人的财产进行全面清查和处置。未被冻结的财产是否可继承，需结合以下角度判断：

1. 财产性质与没收范围

• 合法财产未被纳入没收清单：
  若未冻结的财产属于被告人合法所有（如婚前个人财产、继承所得且无违法关联），且未被列入法院《没收财产清单》，则该财产不属于没收对象。继承人可依法办理继承权公证，但需提供财产合法来源证明（如购房合同、银行流水等）。
• 隐匿或转移的财产：
  若被告人通过隐匿、转移等方式将应没收财产藏匿于他人名下（如亲属账户），即使未被冻结，该财产仍属于没收范围。此时办理继承权公证可能构成妨碍执行罪，继承人需承担法律责任。

2. 继承权公证的法定条件

根据《中华人民共和国民法典》继承编，办理继承权公证需满足：

• 财产权属清晰：需证明未冻结财产与被没收财产无关联；
• 继承人身份合法：需提供亲属关系证明（如户口本、出生证）；
• 无争议声明：其他继承人需签署放弃继承权声明（如有）。

若未冻结财产符合上述条件，公证处可受理继承申请；反之则会被驳回。

3. 执行阶段的特殊情形

• 执行程序未终结：
  若案件仍在执行阶段，法院可能对未冻结财产启动补充查封。此时即使办理了继承公证，公证结果也可能因执行程序被撤销。
• 财产混同风险：
  若未冻结财产与被没收财产存在混同（如共同账户资金），需先通过诉讼或执行异议程序分割财产，再确定可继承部分。

操作建议

1. 核查财产清单：
   向执行法院申请查阅《没收财产清单》，确认未冻结财产是否被列入。
2. 提供合法证据：
   准备财产来源证明（如工资单、赠与合同），证明其与犯罪行为无关。
3. 咨询执行法官：
   在办理继承前，与执行法官沟通财产处置进展，避免程序冲突。
4. 谨慎处理混同财产：
   若财产涉及混同，建议通过析产诉讼明确权属后再申请公证。

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供详细方案。