遇到自己车租给别人后人和车都联系不上的情况，确实会让人感到焦虑和担忧。不过，别着急，我们可以按照以下步骤来处理这个问题：

一、立即报警

首先，您应该立即向当地公安机关报案，详细说明情况，包括车辆的型号、车牌号、租赁时间、承租人的身份信息（如果知道的话）以及最后一次联系的时间和方式等。警方会根据您提供的信息展开调查，并尽力帮助您找回车辆。就像之前有个案例，赵先生的汽车租赁公司租出的一辆汽车定位显示在某地后“失联”，警方接到报警后迅速展开调查，最终成功追回了车辆。

二、利用科技手段尝试联系

在报警的同时，您也可以尝试利用一些科技手段来联系承租人或车辆。比如，如果车辆安装了GPS定位系统，您可以通过相关平台查看车辆的实时位置。另外，虽然“微信挪车”功能主要是针对车辆被挡的情况设计的，但如果您知道承租人的微信或其他联系方式，也可以尝试通过其他途径与其取得联系。不过，在这种情况下，直接联系承租人可能比较困难，因此报警仍然是更可靠的选择。

三、保留相关证据

在处理这个问题过程中，您一定要保留好所有与租赁相关的证据，包括租赁合同、承租人的身份信息、车辆交接单、租金支付记录等。这些证据在后续处理中可能会起到关键作用，比如证明车辆的所有权、租赁关系的存在以及承租人的违约责任等。

四、考虑法律途径

如果警方调查后仍然无法找回车辆，或者承租人涉嫌诈骗等违法行为，您可能需要考虑通过法律途径来维护自己的权益。您可以咨询专业律师，了解相关法律规定和诉讼程序，并根据实际情况决定是否提起诉讼。

五、加强防范措施

为了避免类似情况再次发生，您可以在未来的租赁业务中加强防范措施。比如，对承租人进行更严格的身份审核和信用评估；在租赁合同中明确约定违约责任和赔偿条款；安装更先进的GPS定位系统和防盗报警装置等。

总之，遇到车辆租出后失联的情况，您一定要保持冷静，立即报警并保留好相关证据。同时，也可以考虑利用科技手段尝试联系承租人或车辆，并加强未来的防范措施。希望这些建议能对您有所帮助。