针对您提出的“私人之间他项权解押手续怎么办理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
私人之间的他项权（如房屋抵押权）解押手续，主要涉及到抵押人与抵押权人之间的协议以及不动产登记机构的办理流程。以下是具体的办理步骤：
一、双方达成解除抵押的意愿
首先，抵押人（如借款人）需要向抵押权人（如出借人）提出解除抵押的请求，并且必须得到对方的明确同意。这是解押手续的前提，确保双方都愿意并同意解除抵押关系。
二、准备相关材料
在达成解除抵押的意愿后，需要准备以下相关材料：
- 抵押合同：这是证明双方抵押关系的重要文件。
- 还款证明：如果抵押是因为借款而设立的，那么需要提供债务已清偿的凭证，如还款收据、银行转账记录等。
- 身份证明：抵押人和抵押权人的身份证明文件，如身份证、户口本等。
- 他项权证：即房屋他项权证，是证明抵押权存在的法律文件。
- 抵押权消灭的证明文件：如债务已清偿的声明、协议等，用于证明抵押权已经消灭。
三、前往不动产登记机构办理注销抵押登记
携带上述准备好的材料，前往房屋所在地的不动产登记机构办理注销抵押登记手续。具体步骤如下：
- 填写注销抵押登记申请表：在不动产登记机构领取并填写注销抵押登记申请表，准确清晰地写明申请注销抵押登记的房屋信息及相关事项。
- 提交材料：将准备好的所有材料一并提交给不动产登记机构。
- 审核材料：不动产登记机构会对提交的材料进行审核，主要审核材料的真实性、完整性以及是否符合法定的抵押解除条件。
- 办理注销登记：如果审核通过，不动产登记机构会在规定的期限内办理注销登记手续，在不动产登记簿上记载抵押登记的注销情况，并收回房屋他项权证等相关权证。
四、注意事项
- 债务纠纷处理：如果在抵押期间出现了债务纠纷等情况，可能会对抵押的解除产生影响。因此，在办理解押手续前，需要确保相关债务纠纷已经得到妥善处理。
- 双方配合：解押手续需要抵押人和抵押权人双方的共同配合，按照规定的步骤一步步来，才能顺利地解除抵押关系。
- 产权变更登记：解押后，如果房屋产权需要变更（如过户给第三方），还需要按照相关规定办理产权变更登记手续。
综上所述，私人之间的他项权解押手续需要双方达成解除抵押的意愿、准备相关材料、前往不动产登记机构办理注销抵押登记，并注意处理可能存在的债务纠纷和双方配合问题。希望这些解答能对您有所帮助。