如果自己打了人，外地警察是否会拘留，取决于多个因素，包括但不限于伤者的伤情、打人者的行为性质、案件发生的地点以及警方的调查结果等。以下从不同角度进行分析：
伤情鉴定与案件性质：
- 如果伤者的伤情经鉴定构成轻伤或重伤，那么打人者的行为可能构成故意伤害罪，此时无论案件发生在本地还是外地，警方都有权对打人者进行刑事拘留，并进一步追究其刑事责任。
- 如果伤者的伤情较轻，不构成犯罪，但打人者的行为违反了治安管理处罚法，那么警方可能会对打人者进行行政拘留，以惩罚其违法行为。
案件发生地点与管辖权：
- 案件发生在外地，并不意味着外地警方无权处理。根据我国法律规定，刑事案件由犯罪地公安机关管辖，如果由犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖更为适宜的，可以由犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖。因此，外地警方有权对发生在其辖区内的打人事件进行调查和处理。
- 即使案件最初由本地警方受理，但如果发现犯罪嫌疑人逃往外地，本地警方也会与外地警方协作，共同追捕和调查犯罪嫌疑人。
警方的调查与处理：
- 警方在接到报案后，会立即展开调查，包括询问当事人、证人，收集证据等。如果调查结果显示打人者确实存在违法行为，警方会依法对其采取相应的强制措施，包括拘留。
- 拘留的期限和性质（刑事拘留或行政拘留）会根据案件的具体情况和法律的规定来确定。
法律建议：
- 如果您不慎打了人，无论案件发生在本地还是外地，都应积极配合警方的调查，如实陈述事实，不得隐瞒或谎报。
- 如果您的行为可能构成犯罪，建议您尽快咨询专业律师，了解您的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
- 在任何情况下，都应尊重他人的生命权和健康权，避免使用暴力解决问题。
可能的法律后果：
- 如果您的行为构成故意伤害罪，您可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等。
- 如果您的行为违反了治安管理处罚法，您可能面临行政处罚，包括行政拘留、罚款等。
总结来说，自己打了人，外地警察是否会拘留，取决于伤者的伤情、打人者的行为性质以及警方的调查结果。无论案件发生在何处，都应积极配合警方的调查，并尊重法律的规定。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。