孩子殴打母亲，母亲不可以直接将孩子赶出家门。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律角度

1. 家庭关系与居住权：

   • 在法律上，家庭成员之间享有相互的居住权，这一权利通常受到法律的保护。除非存在特定的法律情形（如法院判决、双方协议等），否则一方不能随意剥夺另一方的居住权。
   • 孩子作为家庭成员，即使存在殴打母亲的行为，也并不直接导致其丧失在家中的居住权。母亲不能仅凭此行为就单方面将孩子赶出家门。

2. 侵权责任与救济：

   • 孩子殴打母亲构成侵权行为，母亲有权要求孩子承担侵权责任，包括赔偿损失、赔礼道歉等。
   • 若孩子的行为构成犯罪（如虐待罪、故意伤害罪等），母亲还可以向公安机关报案，要求追究孩子的刑事责任。
   • 然而，这些法律救济措施并不包括直接将孩子赶出家门。母亲应当通过合法途径来维护自己的权益，而不是采取私力救济的方式。

二、道德与社会角度

1. 家庭伦理与道德：

   • 家庭是社会的基本细胞，家庭成员之间应当相互尊重、关爱和支持。孩子殴打母亲的行为严重违背了家庭伦理和道德规范。
   • 母亲作为家庭的一员，有责任和义务对孩子的行为进行教育和引导，而不是简单地将其赶出家门。

2. 社会影响与后果：

   • 将孩子赶出家门可能对其造成严重的心理和社会影响，甚至可能导致其走上违法犯罪的道路。
   • 母亲应当考虑孩子的长远发展和利益，通过沟通、教育等方式来解决问题，而不是采取极端的措施。

三、建议与措施

1. 沟通与教育：

   • 母亲应当与孩子进行深入的沟通，了解其殴打行为的原因和动机，并对其进行教育和引导。
   • 通过家庭会议、心理咨询等方式，帮助孩子认识到自己的错误，并改正其行为。

2. 寻求法律帮助：

   • 若孩子的行为严重侵犯了母亲的权益，母亲可以向公安机关报案或寻求法律援助。
   • 在法律专业人士的指导下，通过合法途径来维护自己的权益，如提起民事诉讼或要求追究刑事责任等。

3. 寻求社会支持：

   • 母亲可以寻求社区、学校等社会机构的帮助和支持，共同对孩子进行教育和引导。
   • 通过社会力量的介入，形成对孩子的正面影响和约束，促使其改正错误行为。