若对交通事故中的次要责任认定不认可，不可以直接不认，但可以通过合法途径提出异议并寻求解决。具体来说，您可以采取以下措施：

1. 申请复核：

   • 根据相关规定，若对交通事故责任认定书不认可，可以在收到认定书之日起三日内，向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
   • 在申请复核时，需要详细说明自己认为责任认定有误的理由，并提供相应的证据，如事故现场的视频、照片，证人证言等，以支持自己的主张。

2. 收集证据：

   • 在申请复核的同时，应积极收集能证明责任划分不合理的证据。这些证据在后续的处理中，如协商、调解或诉讼中，都将起到关键作用。
   • 证据的收集应全面、客观，确保能够真实反映事故发生的情况和责任划分的不合理性。

3. 协商或调解：

   • 在提出复核申请后，可以与对方及保险公司就赔偿等事宜进行协商。若协商成功，可以达成赔偿协议，解决纠纷。
   • 若协商不成，可以申请由公安机关交通管理部门进行调解。在调解过程中，可以再次阐述责任认定的问题及自己的观点，争取达成调解协议。

4. 法律途径：

   • 若经过复核、协商和调解仍无法解决纠纷，可以向法院提起民事诉讼。
   • 在诉讼过程中，需要提交相关证据，包括事故现场的照片、视频、证人证言等，以支持自己的主张。
   • 法院将根据双方提供的证据和法律规定，重新认定事故责任，并作出公正判决。若次要责任方提供的证据足够充分，法院有权重新确定各方责任比例。

可能面临的法律后果：

• 若不认可责任认定但未通过合法途径提出异议，可能会错过复核和诉讼的时效，导致无法改变责任认定结果。
• 在诉讼过程中，若无法提供充分证据支持自己的主张，可能会承担不利的法律后果，即按照原责任认定进行赔偿。

建议：

• 在面对交通事故责任认定不认可的情况时，应保持冷静，通过合法途径提出异议并寻求解决。
• 在收集证据和准备诉讼材料时，应咨询专业律师的意见，确保自己的权益得到充分保障。

若您有任何关于交通事故责任认定的法律问题，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律建议。