核心结论：初中生约架导致对方被刀砍，涉及多个法律问题，包括民事赔偿、行政处罚以及可能的刑事责任，需根据具体情况分别处理。以下是详细分析：
民事赔偿角度
根据《民法典》侵权责任编，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 责任主体：直接实施伤害行为的初中生（若已满14周岁，需承担部分责任；未满14周岁，由监护人承担替代责任）。
- 赔偿范围：包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等合理费用，以及因误工减少的收入（若涉及监护人误工）。
- 处理方式：双方可协商赔偿金额；协商不成，受害方可向法院提起民事诉讼，要求赔偿损失。
行政处罚角度
根据《治安管理处罚法》，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 年龄限制：已满14周岁不满16周岁的，处五日以上十日以下拘留，但不执行行政拘留；已满16周岁不满18周岁的，初次违反治安管理的，不执行行政拘留。
- 特殊情形：若使用刀具等危险工具，可能被认定为“情节较重”，处罚力度会加重。
刑事责任角度
根据《刑法》，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 刑事责任年龄：已满12周岁不满14周岁的，犯故意伤害罪致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任；已满14周岁不满16周岁的，犯故意伤害罪致人重伤或死亡的，应当负刑事责任。
- 本案情形：若被砍者伤情构成轻伤以上，且行为人已达刑事责任年龄，可能涉嫌故意伤害罪；若未达刑事责任年龄，则不承担刑事责任，但可能被送入专门学校接受教育。
学校与家庭的责任
- 学校责任：若学校未尽到教育、管理职责（如未及时发现并制止约架行为），可能承担相应的补充责任。
- 家庭责任：监护人需加强对未成年子女的教育、管理和保护，防止其参与违法犯罪活动；若监护人疏于管教，可能被认定为存在过错，需承担部分责任。
建议：
- 立即报警，由公安机关调查处理，固定证据（如现场监控、证人证言等）。
- 积极与受害方沟通，协商赔偿事宜，争取达成和解。
- 若涉及刑事责任，及时委托律师介入，维护合法权益。
- 加强未成年人的法治教育，避免类似事件再次发生。
如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会为你提供详细的法律解答。