职工因公殉职后，可以申请追认五一劳动奖章，但需满足一定条件且无明确法律强制规定必须追认。具体分析如下：

1. 五一劳动奖章的授予条件
   根据《全国五一劳动奖章评选管理办法》，五一劳动奖章授予“在社会主义经济建设中做出突出贡献的劳动者”，包括但不限于：

   • 在生产、科研、技术创新等领域取得重大成果；
     
   • 在抢险救灾、抗击疫情等突发事件中表现英勇；
     
   • 长期坚守岗位、无私奉献，具有广泛社会影响力。
     因公殉职的职工若符合上述条件（如因工作牺牲且事迹突出），可被纳入评选范围。

2. 追认的实践与程序

   • 申请主体：通常由职工所在单位、工会或地方政府向总工会提交申请材料，包括事迹报告、证明文件等。
     
   • 审核流程：总工会组织专家评审，结合社会影响、贡献程度等因素综合评定。
     
   • 例外情形：若殉职行为存在争议（如违反操作规程导致事故），可能影响评选结果。

3. 法律与政策依据

   • 五一劳动奖章属于荣誉性表彰，非法定补偿，因此无法通过法律途径强制要求追认，但单位或政府可基于人文关怀主动推动。
     
   • 部分地区可能出台地方性政策，对因公牺牲人员给予额外荣誉，需结合当地规定。

建议行动：
若希望为因公殉职职工申请五一劳动奖章，可联系单位工会或当地总工会，了解具体申报流程并准备事迹材料。如有其他法律问题（如工伤认定、抚恤待遇等），欢迎直接向我咨询。