关于医疗期是否需要员工本人提出申请的问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：

首先，医疗期的启动并不完全依赖于员工本人的申请。根据相关规定，当企业职工因患病或非因工负伤需要停止工作进行医疗时，企业应根据员工的实际参加工作年限和在本单位的工作年限，给予相应的医疗期。这一过程更多是基于员工的健康状况和医疗需求，而非单纯由员工提出申请来决定。

然而，在实际操作中，员工通常需要向企业提供相关的医疗证明，如医生诊断书、病假条等，以证明其确实需要停止工作进行医疗。这些证明文件是企业判断员工是否符合医疗期条件的重要依据。因此，虽然员工不需要正式“申请”医疗期，但提供必要的医疗证明是启动医疗期流程的关键环节。

接下来，我们明确一下医疗期的计算方式。医疗期的长短依据劳动者实际参加工作年限和在本单位工作年限的长短进行确定，期限为三个月到二十四个月不等。医疗期计算应从病休第一天开始，累计计算。例如，应享受三个月医疗期的职工，如果从某日起第一次病休，那么该职工的医疗期应在该日起的一定时间内确定，并在此期间累计病休相应时间即视为医疗期满。

此外，在医疗期内，员工的工资发放也有明确规定。根据相关法律法规，劳动者因病或者非因工负伤停止工作进行治疗，在国家规定医疗期内，用人单位应当依照劳动合同、集体合同的约定或者国家有关规定支付病伤假期工资。且用人单位支付的病伤假期工资不得低于当地最低工资标准的百分之八十。

最后，针对试用期遇上医疗期的特殊情况，虽然试用期是用人单位和劳动者建立劳动关系后为相互了解、选择而约定的考察期，但在医疗期内，用人单位不得依据相关规定与劳动者解除劳动关系。这体现了法律对劳动者在医疗期内的特殊保护。

综上所述，医疗期的启动并不完全依赖于员工本人的申请，但员工需要提供相关的医疗证明以启动医疗期流程。同时，医疗期的计算、工资发放以及试用期遇上医疗期的处理都有明确的法律规定。希望这些解答能够帮助您更好地理解医疗期的相关问题。