刑期算错导致被告人提前释放一天，这确实是一个需要重视的问题，但具体处理方式需根据实际情况来定。以下是我从不同角度为你进行的分析：

1. 法律程序上的纠正：

   • 如果发现刑期计算错误导致被告人提前释放，首先应当立即与相关司法机关（如法院、监狱管理部门）取得联系，说明情况，并提供正确的刑期计算依据。
   • 司法机关在核实情况后，会根据实际情况决定是否需要重新收监或者采取其他补救措施。这通常取决于提前释放的时间长短、被告人的行为表现以及是否对社会造成了实际危害等因素。

2. 对被告人的影响：

   • 对于被告人而言，如果提前释放是由于刑期计算错误导致的，且其并未故意利用这一错误，那么通常不会因此承担额外的法律责任。
   • 但是，如果被告人明知刑期计算错误却故意利用这一错误提前释放，或者提前释放后实施了新的犯罪行为，那么其可能会面临更严重的法律后果。

3. 对司法机关的责任：

   • 司法机关在刑期计算上负有严格责任。如果因为司法机关的疏忽或错误导致被告人提前释放，司法机关可能会承担相应的行政责任或法律责任。
   • 在这种情况下，被告人或其家属有权向司法机关提出申诉或投诉，要求司法机关纠正错误并承担相应的责任。

4. 实际操作中的建议：

   • 如果你或你的亲友遇到了这种情况，建议首先保持冷静，不要采取过激行为。
   • 尽快与负责该案件的司法机关取得联系，说明情况并提供相关证据。
   • 如果司法机关未能及时回应或处理不当，你可以考虑向上一级司法机关或相关部门进行申诉或投诉。

需要强调的是，刑期计算错误虽然可能导致被告人提前释放，但并不意味着被告人可以因此逃避法律责任。司法机关在发现错误后，会根据实际情况采取相应的补救措施。同时，作为被告人或其家属，也应当积极配合司法机关的工作，共同维护法律的公正和权威。

最后，如果你或你的亲友在刑事案件中遇到了任何法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。