有追偿权的情况下，不可以直接申请执行，必须通过诉讼行使追偿权并获得生效法律文书后，才能申请执行。以下从不同角度进行详细分析：
一、追偿权直接申请执行的限制
无生效法律文书时：
- 若没有相关有效法律文书（如法院裁决书、调解书等）明确追偿权益，则无法直接申请执行。追偿权作为一种权利，其行使需要依据一定的法律程序和证据。在没有生效法律文书确认追偿权的情况下，直接申请执行缺乏法律依据。
有生效法律文书时：
- 若已有生效的官方法律文书明确了追偿权，如法院裁决书、调解书等，权利人可依此径直向法院申请强制执行。这种情况下，追偿权已经得到了法律的确认和保护，权利人可以直接依据生效法律文书申请执行。
二、追偿权直接申请执行的法律条件
存在合法有效的追偿权基础：
- 追偿权通常源于合同约定或法律规定。例如，担保合同中担保人承担担保责任后对债务人的追偿权，或者连带责任人履行超出自己份额债务后向其他责任人的追偿权。这些追偿权基础必须合法有效，才能作为申请执行的依据。
有明确具体的追偿金额：
- 追偿金额必须确切清晰，经生效法律文书确定。如法院判决书、仲裁裁决书等明确判定了追偿的具体数额。这是申请执行的重要条件之一，因为执行程序需要明确的执行标的。
满足执行时效规定：
- 申请执行的期间为二年，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从最后一期履行期限届满之日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。只有同时符合上述条件，才能直接申请对追偿权的执行。
三、追偿权直接申请执行的流程与要点
准备申请执行材料：
- 申请执行时，需要向有管辖权的法院提出申请，并提交申请执行书、生效法律文书副本等必要材料。这些材料是启动执行程序的基础，必须准确、完整。
准确陈述执行请求及事实理由：
- 在申请执行书中，需要准确陈述执行请求及事实理由。这包括追偿权的来源、追偿金额的具体数额、执行时效的符合情况等。这些陈述将作为法院审查申请执行是否合法、有效的依据。
应对执行过程中的阻碍情况：
- 在执行过程中，可能会遇到对方提出异议等阻碍情况。这时，需要根据具体情况采取相应的应对措施。例如，如果对方提出执行异议，可以依法进行答辩或提供相关证据进行反驳。
建议：如果您在代付后希望追偿，并考虑直接申请执行，请务必先确认是否已有生效的法律文书明确您的追偿权。如果没有，您需要先通过诉讼等法律程序行使追偿权，并获得生效法律文书后，才能申请执行。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。