现任（即原配）在特定情况下有权追回其配偶赠与给第三者的钱款。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律背景与原则

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体从事民事活动，不得违反法律，不得违背公序良俗。在婚姻关系中，夫妻双方对共同财产享有平等的处理权。如果一方未经另一方同意，擅自将共同财产赠与给第三者，这种行为不仅违反了夫妻间的忠诚义务，也违背了公序良俗原则，因此赠与行为可能被认定为无效。

二、追回钱款的条件与依据

1. 赠与行为无效：

   • 如果配偶与第三者之间存在不正当的男女关系，且配偶擅自将共同财产赠与给第三者，这种赠与行为可能因违背公序良俗而被认定为无效。
   • 无效的民事法律行为自始没有法律约束力，因此原配有权要求第三者返还受赠的钱款。

2. 原配需证明赠与行为的存在及违背公序良俗：

   • 原配需要提供证据证明配偶与第三者之间存在不正当的男女关系，以及配偶确实将共同财产赠与给了第三者。
   • 证据可以包括聊天记录、转账记录、证人证言等。

3. 返还金额：

   • 如果赠与行为被认定为无效，第三者需要返还全部的赠与金额，而不是一半。

三、诉讼时效与管辖

1. 诉讼时效：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
   • 但是，确认之诉（即确认赠与行为无效）是没有时效约束的。无论何时，原配发现配偶赠与第三者的钱款行为，均可以主张要求第三者返还受赠的钱款。

2. 管辖：

   • 此类案件通常由被告住所地或者合同履行地（即赠与行为发生地）的人民法院管辖。

四、实际操作建议

1. 收集证据：

   • 原配应尽快收集相关证据，包括聊天记录、转账记录、证人证言等，以证明配偶与第三者之间存在不正当的男女关系以及赠与行为的存在。

2. 咨询律师：

   • 在提起诉讼前，原配应咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼策略。

3. 提起诉讼：

   • 在证据充分的情况下，原配可以向人民法院提起诉讼，要求确认赠与行为无效并返还受赠的钱款。

举例说明：假设甲与乙是夫妻，甲未经乙同意，擅自将共同财产10万元赠与给丙（第三者）。乙发现后，可以收集甲与丙之间的聊天记录、转账记录等证据，证明甲与丙之间存在不正当的男女关系以及赠与行为的存在。然后，乙可以向人民法院提起诉讼，要求确认赠与行为无效并返还10万元。

总结与建议：现任（即原配）在发现配偶擅自将共同财产赠与给第三者时，有权要求第三者返还受赠的钱款。但需要注意的是，原配需要提供充分的证据证明赠与行为的存在及违背公序良俗。因此，在处理此类问题时，建议原配尽快收集证据并咨询专业律师。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。