当同责方一直拖着不同意处理合同纠纷相关事宜时，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
一、积极沟通并留存记录
- 主动沟通：首先，尝试与对方进行积极、诚恳的沟通，明确表达你希望尽快解决纠纷的意愿，并了解对方拖延的具体原因。
- 留存记录：在沟通过程中，务必保留好所有的沟通记录，包括但不限于电话录音、短信、微信聊天记录、电子邮件等。这些记录在后续的法律程序中可能作为重要证据。
二、申请第三方调解
- 选择调解机构：如果沟通无果，你可以考虑向相关的调解机构申请调解。这些机构可能包括行业协会、消费者协会、人民调解委员会等。
- 提交证据：在申请调解时，你需要提交相关的证据材料，如合同文本、往来函件、付款凭证等，以证明你的主张。
- 参与调解：积极参与调解过程，与对方在调解员的协助下进行协商，争取达成和解协议。
三、提起民事诉讼
- 准备证据：如果调解也未能达成一致，你需要准备充分的证据来支持你的诉求。这些证据应包括合同文本、履行情况证明、损失计算依据等。
- 提起诉讼：向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的违约责任或赔偿责任。
- 参与诉讼：在诉讼过程中，积极参与庭审，提供证据，陈述事实，维护自己的合法权益。
- 注意诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事权利的诉讼时效期间通常为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，务必在诉讼时效期间内提起诉讼，以免丧失胜诉权。
四、考虑其他法律手段
- 申请财产保全：如果担心对方在诉讼期间转移财产，你可以向法院申请财产保全，冻结对方的银行账户、查封其财产等，以确保判决能够得到有效执行。
- 申请强制执行：如果判决生效后，对方仍不履行义务，你可以向法院申请强制执行，由法院采取强制措施来迫使对方履行义务。
五、法律后果提示
- 民事赔偿方面：如果对方拖延处理导致你无法及时获得赔偿，对方可能面临赔偿款利息等额外支出。
- 行政责任方面：如果对方的行为违反了相关行政法规，可能面临行政处罚，如罚款等。
- 信用影响方面：拖延处理纠纷可能对对方的信用记录产生不良影响，影响其未来的商业活动或个人信用。
在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果你在此过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。