你可以报警处理。针对你描述的情况，以下是从不同角度的详细分析：
一、法律角度
财产权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民的合法财产受法律保护，禁止任何组织或者个人侵占、哄抢、破坏。老公前妻未经允许砸坏并拿走店内物品，侵犯了你们的财产权，你有权要求其赔偿损失。
报警处理：
- 你可以向公安机关报案，要求其对老公前妻的行为进行调查处理。公安机关有权根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对故意损毁公私财物的行为进行处罚，如罚款、拘留等。
- 如果老公前妻的行为构成犯罪（如故意毁坏财物罪），公安机关还可以依法追究其刑事责任。
二、实际操作角度
收集证据：
- 在报警前，建议你先收集相关证据，如店内监控录像、被砸坏物品的照片或视频、物品价值证明等。这些证据将有助于公安机关查明事实，依法处理。
与老公沟通：
- 虽然你老公表示不追究，但他的态度并不影响你依法维护自己的权益。你可以与他沟通，解释你的立场和法律依据，争取他的理解和支持。
报警流程：
- 你可以直接拨打110报警电话，或者前往就近的公安机关报案。在报案时，详细陈述事情经过，提供相关证据，并配合公安机关的调查工作。
三、后续处理建议
要求赔偿：
- 如果公安机关对老公前妻进行了处罚，你还可以依法要求其赔偿因砸坏并拿走物品所造成的损失。如果双方无法就赔偿金额达成一致，你可以通过民事诉讼途径解决。
加强防范：
- 针对此类事件，建议你加强店内的安全防范措施，如安装更先进的监控设备、加强门锁等，以防止类似事件再次发生。
总结与建议：你可以报警处理老公前妻未经允许砸坏并拿走店内物品的行为。在报警前，建议你先收集相关证据，并与老公沟通。报警后，配合公安机关的调查工作，并依法要求赔偿损失。同时，加强店内的安全防范措施，以防止类似事件再次发生。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。