祖父母以无因管理追索抚养费的诉讼，其案由通常并不直接定为无因管理纠纷，而更可能根据实际情况定为委托合同纠纷或其他相关案由。以下是对此问题的详细分析：

一、案由确定的原则

在确定祖父母追索抚养费诉讼的案由时，应首先分析祖父母与子女之间形成的法律关系。案由的确定应当基于双方之间的实际法律关系，而非仅仅依据祖父母的主观诉求或表面行为。

二、无因管理纠纷的排除

1. 无因管理的定义：无因管理是指在无法定义务亦未接受委托的情况下，为了避免他人利益受损而自愿为他人管理事务或提供服务的行为。

2. 不构成无因管理的情形：在祖父母代为照顾孙子女的情境中，通常存在与子女的口头约定或家庭习惯，这表明祖父母并非在无法定义务亦未接受委托的情况下进行管理。因此，这种情况不构成无因管理之债，案由不应定为无因管理纠纷。

三、可能适用的案由

1. 委托合同纠纷：

   • 定义：委托合同是委托人和受托人约定，由受托人处理委托人事务的合同。
   • 适用性：在祖父母代为照顾孙子女的案例中，如果祖父母是受子女委托而代为照顾，那么双方之间实际成立了委托合同关系。此时，案由应定为委托合同纠纷更为适宜。
   • 有偿与无偿：至于双方之间系有偿委托合同关系还是无偿委托合同关系，应根据双方约定来判定。

2. 其他相关案由：

   • 在某些特殊情况下，如果祖父母与子女之间存在其他明确的法律关系（如赠与、借贷等），并且这种关系与抚养费的支付有关，那么案由也可能根据这些关系来确定。但这种情况相对较少见。

四、法律建议

1. 明确法律关系：在提起诉讼前，祖父母应首先明确自己与子女之间的法律关系，以便确定合适的案由。

2. 收集证据：无论选择哪种案由，祖父母都需要收集充分的证据来支持自己的诉求。这包括与子女之间的约定、支付抚养费的凭证等。

3. 咨询专业律师：由于案由的确定涉及复杂的法律关系分析，建议祖父母在提起诉讼前咨询专业律师，以确保案由的准确性和诉讼的成功率。

举例说明：假设某祖父母受子女委托代为照顾孙子女多年，但子女未支付任何抚养费。后祖父母提起诉讼要求子女支付抚养费。在此情况下，由于祖父母与子女之间存在委托合同关系，因此案由应定为委托合同纠纷。

综上所述，祖父母以无因管理追索抚养费的诉讼，其案由的确定需要基于双方之间的实际法律关系进行分析。在大多数情况下，案由更可能定为委托合同纠纷而非无因管理纠纷。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。