若法院判决抚养权后对方拒不执行，您可以采取以下措施来维护自身及子女的合法权益：

1. 协商解决：

   • 尝试友好沟通：首先，您可以尝试与对方进行友好协商，选择一个双方都比较方便且相对安静的环境，心平气和地与对方沟通。向对方明确指出法院判决所确定的义务，提醒其应当依法履行。通过平和的沟通方式，也许能够促使对方主动履行义务，避免矛盾进一步激化。

2. 申请强制执行：

   • 提交强制执行申请：若协商无果，您可以向作出判决的法院递交强制执行申请，并提供如判决书等关键证据。法院在接到申请后，会依据相关法律规定采取一系列有力的强制执行措施。
   • 法院执行措施：法院可能会对对方的银行存款进行查询，一旦发现有足够的资金，就可能会冻结其账户，并按照规定划拨相应的金额用于支付抚养费用等。此外，法院还可能会扣留、提取对方的收入，确保抚养义务能够得到履行。对于对方名下的财产，如房产、车辆等，法院有权进行查封、扣押，必要时进行拍卖、变卖。
   • 持续关注与提供线索：在执行过程中，您应持续关注对方的动态，一旦发现其有可供执行的财产线索，及时告知法院，以便法院能够更有效地执行判决。

3. 寻求其他协助：

   • 借助社区等施压：除了向法院申请强制执行外，您还可以积极借助社区、单位等途径，对对方施加压力，督促其履行义务。
   • 列入失信名单：如果对方有能力执行法院判决却坚决不执行，法院有权将其列入失信被执行人名单。一旦进入该名单，其诸多高消费行为将受到严格限制，如不能乘坐飞机的头等舱、商务舱，高铁的一等座等。这种限制会对其生活和工作产生诸多不便，从而促使其尽快履行支付抚养费的义务。

4. 变更抚养权：

   • 提起变更抚养权诉讼：在执行过程中，如果发现对方的行为已经严重影响到子女的身心健康或者正常成长，比如对方存在虐待、遗弃子女等恶劣行为，您可以向法院提起变更抚养权的诉讼。通过法律程序，要求重新确定抚养权的归属，从而切实保障子女的合法权益。

5. 追究刑事责任：

   • 构成拒不执行判决、裁定罪：在对方拒不执行法院判决，情节特别严重的情况下，其行为可能构成拒不执行判决、裁定罪。此时，司法机关会依法追究其刑事责任，让其为自己的违法行为承担相应的法律后果。

在处理过程中，您需要注意以下几点：

• 妥善保存证据：在整个处理过程中，务必妥善保存好相关证据和文件，如法院判决书、与对方的沟通记录、对方的财产线索等。这对于维护自身以及子女的合法权益至关重要。
• 及时咨询与跟进：如果您对具体的执行程序、可能遇到的问题以及如何更好地维护自身权益等还有疑问，不要彷徨，及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

面对法院判决抚养权后对方拒不执行的情况，您有多种法律途径来维护自身及子女的合法权益。希望以上建议能够对您有所帮助。