独生子女因车祸不幸身亡，其父母作为直系亲属，在法律上享有多项权益，主要包括赔偿请求权、继承权以及可能的监护权变更相关权益。以下是对这些权益的详细分析：
赔偿请求权
民事赔偿：
- 根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，因交通事故造成人身损害的，受害人的近亲属有权请求侵权人承担侵权责任，包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。
- 死亡赔偿金通常按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
- 被扶养人生活费则根据扶养人丧失劳动能力程度，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出和农村居民人均年生活消费支出标准计算。
刑事附带民事赔偿：
- 如果交通事故构成犯罪，如交通肇事罪，父母还可以在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，要求犯罪人赔偿经济损失。
继承权
- 根据《中华人民共和国民法典》继承编的规定，独生子女去世后，其遗产将由第一顺序继承人继承，包括配偶、子女、父母。在独生子女无配偶、子女的情况下，其父母作为唯一的第一顺序继承人，将继承其全部遗产。
- 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
监护权变更相关权益（如涉及）
- 如果独生子女在去世前是未成年子女的监护人，其去世后，监护权将发生变更。根据《中华人民共和国民法典》总则编的规定，未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：（一）祖父母、外祖父母；（二）兄、姐；（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
- 在这种情况下，独生子女的父母（如果仍在世且具有监护能力）可能成为孙辈的监护人，或者需要与其他有监护资格的人协商确定监护人。
实际操作建议
- 及时收集证据：包括交通事故责任认定书、医疗记录、死亡证明等，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
- 咨询专业律师：交通事故赔偿和继承问题涉及复杂的法律程序和计算，建议咨询专业律师以获取准确的法律建议和帮助。
- 注意诉讼时效：根据法律规定，民事权利的诉讼时效期间通常为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，父母应及时行使自己的权利，避免超过诉讼时效。
如有任何关于交通事故赔偿、继承或其他法律问题的疑问，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供详细的法律建议和帮助。