夫妻欠款有一方不知情时，其银行卡是否会被冻结需视债务性质而定。以下是对此问题的详细分析：
一、债务被认定为夫妻共同债务的情况
法律依据：
- 根据《民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
银行卡冻结的可能性：
- 若该债务被认定为夫妻共同债务，即使另一方不知情，债权人仍可通过合法程序申请冻结夫妻双方银行卡。债权人有权要求以夫妻共同财产偿还债务，包括冻结夫妻名下银行卡以实现债权。
实际案例：
- 假设夫妻一方因家庭日常开销（如子女教育费用、医疗费用等）产生债务，即使另一方不知情，该债务仍可能被视为夫妻共同债务，从而可能导致不知情方的银行卡被冻结。
二、债务被认定为夫妻一方个人债务的情况
法律依据：
- 同样根据《民法典》第一千零六十四条，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。
银行卡冻结的可能性：
- 若能证明该债务为夫妻一方的个人债务，不知情方可以向法院提出异议，申请解除对自己银行卡的冻结。例如，债务是一方因赌博、吸毒等违法犯罪活动所负，或者是一方未经对方同意独自举债且未用于夫妻共同生活等情况。
实际案例：
- 假设夫妻一方因个人赌博产生巨额债务，且该债务未用于家庭生活，另一方不知情且未追认，则该债务应被视为个人债务，不知情方的银行卡通常不会被冻结。
三、特殊情况下的银行卡冻结
- 财产转移情况：
- 若欠款一方为了逃避债务，将财产转移到不知情方名下，债权人有证据证明该情况，也可通过法律途径申请冻结不知情方的银行卡。
四、建议与救济途径
对于不知情方：
- 若认为债务不属于夫妻共同债务，应及时向法院提出异议，并提供相关证据证明债务未用于夫妻共同生活或未经自己追认。
- 保留好与债务无关的个人财产证明，以便在必要时证明自己的财产独立性。
对于债权人：
- 在申请冻结银行卡前，应确保债务属于夫妻共同债务，并准备好相关证据。
- 若债务属于个人债务，应尊重不知情方的财产权益，避免不当冻结。
总结来说，夫妻欠款有一方不知情时，其银行卡是否会被冻结取决于债务的性质。若债务被判定为共同债务，可能会被冻结；若为个人债务，不知情方有相应的救济途径来维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。