若对方在法庭上主张你存在欠款，核心应对策略如下：

1. 要求对方提供证据
   根据《民事诉讼法》第六十七条，主张权利存在的一方（即对方）需承担举证责任。若对方仅口头陈述欠款事实，你可立即要求其出示书面证据（如借条、转账记录、聊天记录等）。若对方无法提供，其主张可能因证据不足被法院驳回。

2. 核实证据真实性及关联性
   若对方提供证据，需从三方面审查：

   • 真实性：证据是否为原件？是否存在伪造、篡改痕迹？
     
   • 关联性：证据是否直接证明你存在欠款？例如，转账记录需备注“借款”而非“往来款”。
     
   • 合法性：证据是否通过合法手段取得？如录音需经对方同意，否则可能被排除。
     若证据存在瑕疵，可当庭提出异议，要求法院不予采信。

3. 提出抗辩理由
   若证据属实，可从以下角度抗辩：

   • 已履行还款义务：提供还款凭证（如银行流水、收条），证明欠款已清偿。
     
   • 诉讼时效届满：根据《民法典》第一百八十八条，普通诉讼时效为3年。若对方主张的欠款超过时效且无中断事由，可主张其丧失胜诉权。
     
   • 款项性质争议：若对方主张的“欠款”实为赠与、投资款或其他法律关系，需举证证明双方存在借贷合意。

4. 申请司法鉴定或证人出庭
   若对方提供的关键证据（如借条）真实性存疑，可申请笔迹鉴定或要求证人出庭作证。根据《民事证据规定》，鉴定意见或证人证言可能成为定案关键。

行动建议：

• 庭前整理所有与对方的经济往来记录，包括转账、聊天记录等，以备质证。
  
• 若对方证据充分且你确实未还款，可考虑与对方协商分期履行或调解，避免强制执行对信用造成影响。
  
• 庭审中保持冷静，严格按法官指引发言，避免与对方发生冲突。

如有具体证据或案件细节需要分析，可直接向我提供材料，我将进一步为你梳理应对方案。