若部队因执行任务等合法行为不慎损坏人民群众财产，处理方式如下：

1. 及时报告与沟通：部队相关人员应第一时间向上级报告损坏财产的情况，同时与财产所有者取得联系，告知其事情的经过和大致情况，表达歉意，让群众了解部队积极处理的态度。
2. 评估损失：可以邀请专业的评估机构或者由双方认可的有资质的人员对损坏的财产进行评估，确定财产损失的具体价值。这有助于后续合理地进行赔偿。
3. 协商赔偿：部队与财产所有者根据评估结果进行协商，确定赔偿的金额和方式。赔偿方式可以是一次性现金赔偿，也可以是恢复原状等其他合理方式。例如，如果是损坏了房屋，部队可以出资对房屋进行修复，使其恢复到损坏前的状态。
4. 签订协议：双方就赔偿事宜达成一致后，应签订书面协议，明确赔偿的金额、支付方式、支付时间等具体条款，以保障双方的权益，避免后续出现纠纷。
5. 履行赔偿义务：部队按照协议的约定，及时履行赔偿义务。如果部队未能按时履行，财产所有者有权依据协议要求部队承担相应的违约责任。

若部队人员因个人故意或重大过失损坏人民群众财产，处理方式如下：

1. 内部纪律处分：部队会依据相关的军事纪律和规章制度，对该人员进行纪律处分。处分的形式根据情节的严重程度而定，可能包括警告、记过、降职、撤职等。例如，如果一名士兵故意破坏群众的车辆，可能会受到较严重的纪律处分。
2. 民事赔偿：该人员需要对其造成的财产损失承担民事赔偿责任。部队可能会协助群众与该人员进行沟通协商赔偿事宜，如果协商不成，群众可以通过法律途径，向法院提起民事诉讼，要求该人员赔偿损失。在诉讼过程中，需要提供相关的证据，如财产损坏的现场照片、评估报告等。
3. 刑事责任追究（若构成犯罪）：如果损坏财产的行为情节严重，构成犯罪的，如故意毁坏财物罪等，该人员将面临刑事责任的追究。司法机关会依法进行侦查、起诉和审判，根据犯罪的具体情节和后果，判处相应的刑罚，如有期徒刑、拘役等。