故意投毒药别人的狗是违法的，并可能承担严重的法律责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、侵害他人财产权
民事侵权：
- 狗作为宠物，是主人情感与财产的双重寄托，具有明确的财产价值。故意投毒导致狗死亡或受伤，直接侵犯了狗主人的财产权。依据《民法典》的相关规定，投毒者需承担相应的民事赔偿责任，包括赔偿宠物的治疗费用、丧葬费用以及因此造成的精神损失费等。
行政违法：
- 若投毒行为未构成刑事犯罪，但违反了治安管理，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，投毒者可能面临五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；情节较重的，处罚更重。例如，若投毒行为导致多只宠物狗死亡，且价值未达到刑事犯罪标准，但情节恶劣，就可能面临较重的行政处罚。
刑事犯罪：
- 当被毒死狗的价值达到一定数额（如5000元以上），则可能构成故意毁坏财物罪。依据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，投毒者可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或有其他特别严重情节的，刑罚更重。例如，若投毒者故意毒死了一只价值数万元的名贵犬种，就可能面临较重的刑事处罚。
二、危害公共安全
- 即便狗是流浪狗，若在公共区域（如小区、公园、街道）投放毒药，此行为极可能导致不特定的人、畜、禽等误食，从而危及公共安全。依据《中华人民共和国刑法》第一百一十四条、第一百一十五条，若未造成严重后果，投毒者可能处三年以上十年以下有期徒刑；若造成严重后果，如致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，则可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。例如，若投毒者在小区内投放毒药，导致多只宠物狗死亡，且有一名儿童误食毒药死亡，就可能面临极其严重的刑事处罚。
三、违背社会公德与道德规范
- 故意投毒药狗不仅是对法律的践踏，更是对生命的不尊重与道德的沦丧。我们应倡导以和平、人道的方式处理人与动物的关系，坚决反对和抵制这种残忍行为，维护文明、和谐的社会风气。
建议：
- 若您发现有人故意投毒药狗，应立即报警并保留相关证据，以便警方调查处理。
- 作为宠物主人，应加强看护，避免宠物接触不明食物，防止类似事件发生。
- 社会各界应共同努力，提高法律意识，维护公共安全和动物权益。
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