这种情况是违法的，对方可能侵犯了您的财产权，需要承担相应的法律责任。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律角度
财产权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民的合法财产受法律保护，禁止任何组织或者个人侵占、哄抢、破坏。您家门前的树属于您的合法财产，他人未经允许不得损害。
- 对方在除草打农药的过程中，未采取合理措施防止农药飘散至您家门口，导致树木死亡，这明显是对您财产权的侵害。
侵权责任：
- 侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。对方需要承担因树木死亡给您造成的经济损失，包括但不限于树木的价值、重新种植的费用等。
- 如果对方的行为构成故意或重大过失，还可能面临更严重的法律责任，如惩罚性赔偿等。
二、实际处理建议
收集证据：
- 您应首先收集相关证据，如树木死亡的照片、视频，以及对方打农药的证据（如目击者证言、农药包装等）。
- 这些证据将有助于您在后续的法律程序中证明对方的侵权行为。
与对方协商：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与对方进行协商，要求其赔偿您的经济损失。
- 协商过程中，您可以明确提出您的赔偿要求，并引用相关法律法规作为依据。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，您可以考虑寻求法律援助，如向当地法律援助中心申请帮助，或聘请专业律师代理您的案件。
- 律师将能够为您提供专业的法律意见，并帮助您通过法律途径维护自己的合法权益。
三、可能面临的法律后果
民事赔偿：
- 如前所述，对方需要承担因树木死亡给您造成的经济损失。
- 如果法院认定对方的行为构成侵权，对方将需要按照法院判决的金额进行赔偿。
行政处罚：
- 如果对方的行为违反了相关环保法规或农业管理规定，还可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
刑事责任（在极端情况下）：
- 虽然这种情况较为罕见，但如果对方的行为构成故意毁坏财物罪等刑事犯罪，还可能面临刑事责任。
- 不过，这通常需要对方的行为具有明显的故意性和严重的社会危害性。
建议您：首先与对方进行友好协商，尝试通过和平方式解决问题。如果协商无果，再考虑通过法律途径维护自己的合法权益。在这个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。