在没有立遗嘱的前提下，以下几种情况的人不能继承遗产：
非法定继承人：
- 根据《中华人民共和国民法典》继承编的规定，法定继承人包括第一顺序继承人（配偶、子女、父母）和第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）。不在这个范围内的亲属或其他人，如叔伯、姑姨、朋友等，不属于法定继承人，无权继承遗产。
丧失继承权的继承人：
- 继承人如果实施了严重损害被继承人或其他继承人利益的行为，如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃被继承人或虐待被继承人情节严重等，将丧失继承权，因此不能继承遗产。
未尽赡养义务的继承人：
- 虽然未尽赡养义务的继承人并不直接丧失继承权，但在遗产分配时，根据《中华人民共和国民法典》的规定，对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。因此，未尽赡养义务的继承人可能无法获得或只能获得很少的遗产份额。
胎儿出生时为死体的情况：
- 如果被继承人去世时，其子女（包括独生子女）的配偶怀有胎儿，那么在遗产分割时，必须为胎儿保留继承份额。但如果胎儿出生时为死体，则该保留的份额按法定继承处理，即由其他法定继承人继承，此时该胎儿原本可能享有的份额将不再存在。
存在遗赠扶养协议且扶养人已履行义务：
- 如果被继承人生前与他人签订了遗赠扶养协议，并且扶养人已经按照协议履行了扶养义务，那么扶养人有权按照协议取得约定的遗产。在这种情况下，即使被继承人没有立遗嘱，其他法定继承人也可能无法继承全部遗产，因为部分遗产已经按照遗赠扶养协议进行了分配。
针对这些情况，给出以下法律建议：
- 对于非法定继承人或丧失继承权的继承人，他们无权继承遗产，因此无需过多考虑。
- 对于未尽赡养义务的继承人，建议他们积极履行赡养义务，以维护与被继承人的关系，并在遗产分配时争取更多的份额。
- 对于胎儿的情况，建议在遗产分割时保留足够的份额，并根据胎儿的出生情况及时调整分配方案。
- 对于存在遗赠扶养协议的情况，建议其他法定继承人尊重协议内容，并与扶养人协商处理遗产分配事宜。
可能产生的法律后果：
- 如果非法定继承人或丧失继承权的继承人试图继承遗产，可能会面临法律纠纷和诉讼风险。
- 如果未尽赡养义务的继承人被少分或不分遗产，可能会引发家庭矛盾和不满情绪。
- 如果胎儿出生时为死体且未保留足够份额，可能会引发其他法定继承人之间的争议和纠纷。
- 如果存在遗赠扶养协议且扶养人已履行义务，但其他法定继承人拒绝履行协议内容，可能会面临法律责任和赔偿风险。
因此，在没有立遗嘱的情况下处理遗产继承问题时，建议各方保持冷静和理性，遵循法律规定和道德准则，通过协商和调解解决争议和纠纷。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。