结论前置：店铺转让后新老板降工资的行为是否合法需分情况讨论，具体处理方式如下：

1. 若原劳动合同未变更，新老板单方面降薪违法

根据《劳动合同法》第三十三条、第三十四条，用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或投资人等事项，不影响劳动合同的履行。店铺转让后，原劳动合同仍对新老板具有约束力，其未经协商单方面降低工资，属于违法行为。

应对建议：

• 书面提出异议：向新老板发送书面通知（如邮件、短信），明确拒绝降薪并要求按原合同履行；
• 保留证据：保存原劳动合同、工资条、降薪通知等材料；
• 投诉或仲裁：向当地劳动监察大队投诉，或申请劳动仲裁，要求补发工资差额并继续履行原合同。

2. 若新老板提出变更劳动合同，需协商一致

若新老板以“经营主体变更”为由要求重新签订劳动合同，根据《劳动合同法》第三十五条，变更劳动合同需双方协商一致并书面确认。若新合同降低工资，您有权拒绝签署。

应对建议：

• 谨慎签署新合同：拒绝签署降低工资的条款，要求维持原待遇；
• 明确拒绝变更：若被迫签署，可注明“不同意降薪”并保留副本；
• 主张经济补偿：若因拒绝降薪被解雇，可要求支付经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。

3. 若店铺转让涉及主体资格变更，需区分情况

• 个体工商户转让：若原老板将店铺转让给第三人，但未注销营业执照，原劳动关系仍有效；
• 公司股权转让：若店铺为公司，股权变更不影响劳动合同履行，新股东需继承原合同义务；
• 注销后新设：若原店铺注销并新设主体，可能涉及劳动关系终止，但您仍有权要求经济补偿。

应对建议：

• 核实主体资格：通过工商信息查询原店铺是否注销，确认新老板的法律身份；
• 主张权利衔接：若主体变更导致劳动关系终止，要求原老板或新老板支付经济补偿。

4. 特殊情形：降薪是否构成“未及时足额支付劳动报酬”

若新老板降薪后实际支付工资低于当地最低工资标准，或低于原合同约定，您可根据《劳动合同法》第三十八条，以“未及时足额支付劳动报酬”为由解除劳动合同，并主张经济补偿。

应对建议：

• 发送解除通知：书面告知新老板因降薪违法而解除合同；
• 申请仲裁：要求支付工资差额、经济补偿金（按工作年限计算）及未签劳动合同的双倍工资（如适用）。

总结：新老板无权单方面降薪，您可通过协商、投诉或仲裁维护权益。具体操作需结合店铺转让性质、劳动合同条款及实际工资支付情况，建议优先保留证据并咨询专业意见。如有进一步疑问，可直接向我提问。