核心结论：在肇事车辆撞伤人后，肇事方不想自己赔钱而希望保险公司赔付，同时受害者希望私了的情况下，需谨慎处理，不建议直接私了，而应通过正规法律程序解决，以确保受害者权益得到充分保障。以下从不同角度进行分析：

1. 从肇事方角度：

   • 肇事方购买了交强险或商业第三者责任险等保险，在发生交通事故后，确实有权要求保险公司按照保险合同约定进行赔付。
   • 但肇事方不能单方面决定与受害者私了，并以此为由拒绝承担应有的法律责任。私了可能存在风险，如受害者后续反悔、伤情恶化等，都可能导致肇事方承担更大的法律责任。
   • 肇事方应积极配合受害者进行伤情鉴定、治疗等，并按照法律规定和保险合同约定，向保险公司报案并提交相关材料，以便保险公司进行赔付。

2. 从受害者角度：

   • 受害者有权要求肇事方承担赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等。
   • 私了可能意味着受害者放弃了部分或全部法律权益，如后续治疗费用、伤残赔偿等。一旦私了后发现伤情严重或存在其他未预见的问题，受害者可能难以再追究肇事方的责任。
   • 受害者应坚持通过正规法律程序解决，如报警、进行伤情鉴定、提起民事诉讼等，以确保自己的权益得到充分保障。

3. 从法律程序角度：

   • 交通事故发生后，应首先报警，由交警部门进行事故责任认定。
   • 根据事故责任认定结果，受害者可以向肇事方或保险公司提出赔偿要求。
   • 如果双方无法达成一致，受害者可以向人民法院提起民事诉讼，要求肇事方承担赔偿责任。在诉讼过程中，法院会根据事实和法律规定，判决肇事方或保险公司进行赔付。

4. 从保险公司角度：

   • 保险公司会按照保险合同约定进行赔付，但赔付的前提是肇事方和受害者都按照法律规定和保险合同约定履行了各自的义务。
   • 如果肇事方和受害者私了，且未通知保险公司或未按照保险合同约定提交相关材料，保险公司可能会拒绝赔付或减少赔付金额。

建议：在发生交通事故后，肇事方和受害者都应保持冷静，按照法律规定和保险合同约定进行处理。不要轻易选择私了，以免给自己带来不必要的法律风险和经济损失。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。