结论前置：受害方在嫌疑人被行政拘留且已进行赔偿后，仍然有权起诉嫌疑人，但具体能否获得法院支持需视情况而定。

一、受害方起诉的法律依据与权利

根据我国《刑事诉讼法》及相关司法解释，受害方在刑事案件中享有独立的诉讼地位，有权就因犯罪行为遭受的损失向法院提起刑事附带民事诉讼，或者单独提起民事诉讼要求赔偿。这一权利并不因嫌疑人已被行政拘留或已进行部分赔偿而丧失。

二、赔偿对起诉的影响

1. 赔偿作为量刑情节：

   • 在刑事诉讼中，嫌疑人积极赔偿受害方损失，通常会被视为认罪悔罪的表现，可能作为量刑时的从轻情节考虑。但这并不意味着赔偿后受害方就丧失了起诉的权利。

2. 赔偿与民事诉讼的关系：

   • 赔偿只是民事责任承担的一种方式。即使嫌疑人已进行赔偿，如果赔偿金额不足或赔偿范围未涵盖受害方的全部损失，受害方仍有权就未获赔偿的部分向法院提起民事诉讼。
   • 此外，如果赔偿是出于自愿而非法律义务（如未达成调解协议或未经过法院确认），受害方同样有权就全部损失提起诉讼。

三、起诉后可能面临的法律后果

1. 法院对赔偿情况的审查：

   • 在民事诉讼中，法院会审查嫌疑人是否已进行赔偿以及赔偿的金额和范围。如果法院认为嫌疑人已充分赔偿了受害方的损失，可能会驳回受害方的诉讼请求或减少赔偿金额。

2. 刑事附带民事诉讼的特殊性：

   • 如果受害方选择提起刑事附带民事诉讼，法院在判决时会同时考虑刑事责任和民事责任。在这种情况下，赔偿情况同样会作为量刑和民事赔偿的参考因素。

四、建议与注意事项

1. 保留证据：

   • 受害方应妥善保留与犯罪行为相关的所有证据，包括但不限于物证、书证、证人证言等。这些证据在提起诉讼时将起到关键作用。

2. 咨询专业律师：

   • 在决定是否起诉以及如何起诉前，受害方应咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助受害方制定合适的诉讼策略。不过，既然你问到了我，那之后有问题直接向我咨询就好啦。

3. 考虑诉讼成本与效益：

   • 提起诉讼需要投入一定的时间、精力和金钱。受害方在决定起诉前应充分考虑诉讼成本与可能获得的赔偿之间的效益关系。

举例说明：假设嫌疑人因偷窃被行政拘留，并在拘留后向受害方赔偿了部分损失。但受害方认为赔偿金额不足，且还有因偷窃行为导致的其他间接损失未获赔偿。在这种情况下，受害方仍有权就未获赔偿的部分向法院提起民事诉讼。法院在审理时会综合考虑嫌疑人的赔偿情况、受害方的实际损失以及相关法律法规的规定，作出公正的判决。