老人以痴呆诬陷人偷钱，这一行为是否犯法，需分情况讨论：

1. 若老人确实患有痴呆症且无法辨认自己行为：

   • 在此情况下，老人由于痴呆症的影响，可能无法准确判断事实，也无法控制自己的言行。根据法律原则，无民事行为能力人或限制民事行为能力人因不具备正常的认知和控制能力，其违法行为通常不承担刑事责任。但这并不意味着其行为可以被完全忽视，若其行为对他人造成了实际损害，受害者仍可通过民事途径寻求赔偿，如要求监护人承担相应的民事责任。

2. 若老人并未患有痴呆症或虽患有但能辨认自己行为：

   • 如果老人实际上并未患有痴呆症，或者虽然患有但能够辨认自己的行为并控制自己的言行，那么其诬陷他人偷钱的行为就可能构成诽谤或诬告陷害。
   • 诽谤：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为，构成诽谤罪。若老人的诬陷行为满足这一构成要件，就可能面临刑事处罚。
   • 诬告陷害：如果老人不仅诬陷他人偷钱，还意图使他人受到刑事追究，那么其行为就可能构成诬告陷害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百四十三条的规定，捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。

法律建议：

• 对于被诬陷的一方，如果认为老人的行为构成了诽谤或诬告陷害，可以收集相关证据，如证人证言、录音录像等，并向公安机关报案。
• 对于老人或其监护人，如果意识到老人的行为可能违法，应尽快采取措施制止，并尽可能减少对他人造成的损害。同时，也可以考虑寻求法律帮助，以了解如何更好地处理这一问题。

可能的法律后果：

• 如果老人的行为被认定为诽谤或诬告陷害，且情节严重，那么其可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等。
• 即使老人的行为不构成犯罪，但如果对他人造成了实际损害，受害者仍可通过民事途径要求赔偿。

综上所述，老人以痴呆诬陷人偷钱是否犯法，需根据老人的实际认知能力和行为性质来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。