断绝父子关系在法律上是不被支持的，因此不存在因断绝关系而产生的赔偿问题。以下是对此问题的详细分析：

1. 亲生父子关系的法律性质：

   • 亲生父子关系是基于血缘关系自然形成的，这种关系具有不可更改性。根据我国法律规定，亲生父子关系无法通过法律手段来解除或脱离。
   • 无论双方是否签订协议或进行公证，都不能改变彼此之间的亲生父子关系。因此，讨论“断绝关系后是否需要赔偿”的问题在法律上并不适用。

2. 养子女、继子女关系的法律处理：

   • 与亲生父子关系不同，养子女或继子女与父母之间的关系是通过法律程序建立的。在特定条件下，这些关系可以通过法律程序来解除。
   • 例如，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，收养关系可以通过双方协议解除或法院诉讼解除。在解除收养关系时，可能会涉及到经济补偿或赡养费等问题，但这需要根据具体情况和法律规定来确定。

3. 父子关系中的法律义务：

   • 无论父子关系是否可以解除或脱离，父母与子女之间都存在着法定的权利和义务。例如，父母有抚养未成年子女的义务，子女在成年后有赡养父母的义务。
   • 这些义务是基于家庭法规定的，具有强制性。如果一方未履行相关义务，另一方可以依法向法院提起诉讼，要求对方履行。但需要注意的是，这种诉讼并非基于“断绝关系”的赔偿，而是基于法定义务的履行。

4. 法律后果与建议：

   • 试图通过协议或声明来断绝亲生父子关系是无效的，且可能违反社会公共道德。因此，不建议采取此类行动。
   • 如果父子关系中存在矛盾或纠纷，建议通过协商、调解等方式解决。在处理家庭关系时，应尊重彼此的权利和感受，以和谐、理解为前提，共同维护家庭和睦与稳定。
   • 如果确实存在未尽的抚养或赡养义务，可以依法向法院提起诉讼，要求对方履行相关义务。但请明确，这并非基于“断绝关系”的赔偿请求。

总结来看，断绝父子关系在法律上是不被支持的，因此不存在因断绝关系而产生的赔偿问题。父子关系中的法律义务是法定的，不因双方关系的变化而消失。如果遇到相关问题，建议咨询专业律师（即直接向我咨询）以获取更具体的法律建议。