针对您提出的“六十岁的人先动手互殴怎么处理”这一问题，我会从民事、行政以及刑事三个层面为您详细解析处理方式。
一、民事层面
赔偿责任：
- 如果六十岁的老人先动手打人，并造成了他人身体伤害（如轻微伤等），那么打人者需要承担民事赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费等因伤害造成的合理损失。这些费用是打人者因其行为给受害人带来的直接经济损失，应当予以赔偿。
协商与诉讼：
- 双方可以就赔偿事宜进行协商，如果协商不成，受害人可以向法院提起民事诉讼，要求打人者进行赔偿。
- 法院会根据实际情况，包括伤害程度、双方过错等，来判定赔偿金额和方式。
二、行政层面
治安处罚：
- 如果老人的打人行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，例如情节较轻的殴打他人行为，公安机关可以对老人进行警告、罚款等治安处罚。
- 在处罚时，虽然可能会考虑老人的年龄、身体状况等因素，但这并不意味着老人有免于处罚的特权。法律面前人人平等，无论年龄大小，都应遵守法律。
伤情鉴定与刑事责任：
- 如果被打者的伤情较重，达到轻伤及以上程度，那么老人的行为可能涉嫌故意伤害罪。
- 在这种情况下，公安机关会进行伤情鉴定，并根据鉴定结果决定是否立案侦查。如果立案，老人将面临刑事责任的追究。
三、刑事层面（如伤情严重）
- 故意伤害罪：
- 如果老人的行为构成故意伤害罪，那么他将依法受到刑事处罚。
- 刑事处罚的种类和程度会根据伤情的严重程度、老人的主观恶意等因素来判定。
- 民事赔偿与刑事责任并存：
- 即使老人因故意伤害罪被追究刑事责任，他仍然需要承担民事赔偿责任。这是两种不同的法律责任，互不影响。
四、特别提醒
- 保持冷静与克制：
- 在遇到此类情况时，无论年龄大小，都应尽量保持冷静和克制，避免冲突升级。
- 如果可能的话，可以选择躲避并及时报警，让警方来处理此事。
- 合法途径维护权益：
- 如果自身权益受到侵害，应通过合法途径来维护自己的权益，如协商、诉讼等。
- 切不可冲动行事，以免引发更严重的后果。
综上所述，六十岁的人先动手互殴的处理方式涉及民事赔偿、行政处罚以及可能的刑事责任。在处理此类事件时，应依法行事，通过合法途径来维护自己的权益。