在民事开庭时，被告提出原告涉嫌违法犯罪的证据，法官通常会根据证据与本案的关联性及性质，采取不同的处理方式，具体如下：

1. 若证据与本案民事争议直接相关：

   • 审查证据的真实性、合法性和关联性：法官会首先对被告提出的证据进行审查，判断其是否真实、合法，以及是否与本案的民事争议具有直接的关联性。
   • 决定是否采纳：如果证据符合上述要求，且能够证明原告存在违法犯罪行为，且该行为与本案民事争议有直接联系（例如，原告的违法犯罪行为是导致民事争议产生的原因），则法官可能会采纳该证据，并在民事案件的审理中予以考虑。
   • 可能影响民事案件的判决：如果采纳的证据对民事案件的判决产生实质性影响，法官可能会根据证据情况，对民事案件的判决结果作出相应调整。

2. 若证据与本案民事争议无直接关联：

   • 告知被告另行处理：如果被告提出的证据与本案的民事争议无直接关联，法官通常会告知被告，该证据不能在本案中作为认定事实的依据，并建议被告如果认为原告存在违法犯罪行为，应向相关公安机关或检察机关报案，通过刑事程序处理。
   • 不中断民事案件的审理：在告知被告后，法官会继续民事案件的审理，不受被告提出的无关证据的干扰。

3. 若证据涉嫌严重违法犯罪，可能影响民事案件审理的公正性：

   • 移送刑事案件线索：如果被告提出的证据显示原告涉嫌严重违法犯罪，且该违法犯罪行为可能影响民事案件审理的公正性（例如，原告通过违法犯罪手段获取了不正当利益），法官可能会将相关线索移送至公安机关或检察机关，由他们进行进一步调查和处理。
   • 中止或终止民事案件审理（视情况而定）：在移送刑事案件线索后，法官可能会根据案件的具体情况，决定是否中止或终止民事案件的审理，以等待刑事案件的处理结果，或者避免民事案件的审理受到刑事案件的不当影响。