政府采购中非招标方式一般不构成串通投标罪，但若存在串通行为且符合该罪构成要件，则可能构成。以下是对此问题的详细分析：

一、串通投标罪的构成要件

串通投标罪，是指投标者相互串通投标报价，损害招标人或者其他投标人利益，或者投标者与招标者串通投标，损害国家、集体、公民的合法利益，情节严重的行为。其构成要件主要包括：

1. 主体要件：本罪的主体是特殊主体，即招标人和投标人。在政府采购中，招标人通常是政府采购机构或相关部门，投标人则是参与投标的供应商或承包商。
2. 主观要件：本罪在主观方面必须出于故意，即明知自己的行为会损害招标人或其他投标人的利益，而希望或放任这种结果的发生。
3. 客观要件：本罪在客观方面表现为串通投标的行为。这包括投标者之间的串通，以及投标者与招标者之间的串通。串通行为可能涉及报价、技术方案、商务条款等多个方面。
4. 客体要件：本罪侵犯的客体是复杂客体，包括投标人之间的公平竞争关系以及招标人或其他投标人的合法权益。

二、非招标方式与串通投标罪的关系

在政府采购中，除了招标方式外，还可能采用其他采购方式，如竞争性谈判、单一来源采购、询价等。这些非招标方式本身并不涉及投标行为，因此从字面上看，它们与串通投标罪似乎没有直接联系。然而，关键在于这些非招标方式中是否存在串通行为，以及这种行为是否损害了相关方的利益。

1. 非招标方式中的串通行为：即使在非招标方式中，如果供应商或承包商之间，或者他们与采购机构之间存在串通行为，如协商确定价格、技术方案等，以排除其他竞争者或获取不正当利益，这种行为就可能构成串通投标罪（如果符合该罪的其他构成要件）。但严格来说，此时可能更准确地定性为其他相关犯罪，如“损害商业信誉、商品声誉罪”或“非法经营罪”等，具体取决于串通行为的性质和后果。不过，在司法实践中，若行为模式与串通投标罪高度相似，且造成了严重后果，也有可能被认定为串通投标罪。
2. 非招标方式中的合法行为：如果非招标方式中的行为是合法的，如基于公平、公正、透明的原则进行的竞争性谈判或询价，且没有损害任何相关方的利益，那么这种行为就不构成串通投标罪。

三、法律建议

1. 遵守法律法规：在政府采购中，无论采用哪种采购方式，都应严格遵守相关法律法规和规章制度，确保采购活动的公平、公正、透明。
2. 避免串通行为：供应商或承包商应避免与其他供应商或承包商，或者与采购机构之间进行串通行为，以免触犯法律。
3. 加强监管和执法：政府采购机构应加强对采购活动的监管和执法力度，及时发现和纠正违法行为，维护市场秩序和公平竞争环境。

如有任何关于政府采购或串通投标罪的法律问题，可以直接向我咨询。