在醉驾人被拘役期间，其父母重病住院，家属一般是可以探视的。以下是对这一问题的详细分析：

1. 探视权的法律依据：

   • 根据我国相关法律法规，拘役作为一种短期内限制犯罪分子人身自由，并将其送至附近场所进行劳改的刑罚措施，在执行期间，罪犯的直系亲属以及监护人有权利按照规定对其实行探访。

2. 探视的具体规定：

   • 探视需要经过执行机构的批准，并严格遵守执行机构设定的时间和方式。
   • 探视的申请和安排通常都需要事先与执行机构进行充分的沟通，以保证探视能够顺利进行。
   • 在探视过程中，还需严格遵守相关规定，严禁携带任何违禁物品或者进行任何违规的交谈行为。

3. 针对父母重病住院的特殊情况：

   • 虽然法律没有明确规定在父母重病住院等特殊情况下探视的具体规定，但考虑到人道主义因素，执行机构在审批探视申请时，通常会给予一定的考虑和便利。
   • 家属可以向执行机构说明情况，提出探视申请，并附上相关证明材料（如医院诊断证明等），以增加探视申请获批的可能性。

4. 探视过程中的注意事项：

   • 家属在探视时应遵守执行机构的规定，不得携带违禁物品或进行违规交谈。
   • 家属应尊重拘役人员的合法权益，不得在探视过程中进行任何违法或违规的行为。

5. 如果探视申请被拒绝：

   • 如果探视申请被拒绝，家属可以向执行机构了解拒绝的具体原因，并根据原因进行相应的调整或申诉。
   • 在某些情况下，家属也可以考虑通过法律途径来维护自己的探视权，但需要谨慎评估法律风险和成本。

综上所述，在醉驾人被拘役期间，其父母重病住院，家属一般是可以探视的，但需要遵守执行机构的规定和程序。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。