在交通事故双方都有责任的情况下，医院通知缴费通常会通知事故双方，但具体做法可能因医院规定和实际情况而有所不同。以下是对此问题的详细分析：

1. 医院通知缴费的常规做法：

   • 医院在患者入院时或治疗过程中，会根据患者的治疗需要，定期或不定期地发出缴费通知。
   • 在交通事故双方都有责任的情况下，如果双方或其中一方为患者，医院通常会向涉及事故的患者方发出缴费通知。
   • 缴费通知可能包含患者的治疗费用、住院费用、药品费用等各项费用明细。

2. 双方责任与缴费义务：

   • 交通事故双方根据事故责任比例，各自承担相应的赔偿责任。
   • 缴费通知虽然是由医院发出，但实际上是对患者治疗费用的提醒和催收，与事故责任划分无直接关联。
   • 双方应根据事故责任认定书或协商结果，按比例分担患者的治疗费用。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果事故双方对责任划分有争议，或无法确定具体责任比例，可能需要通过法律途径解决。
   • 在此情况下，医院可能会根据患者的实际情况和治疗需要，先行垫付部分费用，待事故责任明确后再由双方按比例承担。
   • 如果一方患者无力承担治疗费用，另一方或双方应协商解决，或寻求法律援助以维护患者权益。

综上所述，交通事故双方都有责任时，医院通知缴费通常会通知事故双方。但双方应根据事故责任比例和实际情况，协商分担治疗费用。如有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。