因公出差遭遇交通事故导致身故，这是一个非常不幸的情况，需要按照一定流程来处理。以下是一个全面、详细的处理指南：

一、紧急处理与报警

1. 确保安全：首先确保自身及周围人员的安全，如果可能，迅速将车辆移至安全地带，并开启危险警示灯。
2. 报警并寻求医疗救助：立即拨打120急救电话和122报警电话，清晰告知事故详情，包括人员伤亡情况和车辆位置等。

二、责任认定与证据收集

1. 交通事故责任认定：等待交警到场，并配合其进行事故调查。交警会出具交通事故责任认定书，明确各方责任划分。
2. 证据收集：在等待交警期间，使用手机或相机拍摄事故现场照片，记录事故发生经过，包括车辆碰撞部位、路面状况、交通标识等关键信息。这些证据对于后续的责任认定和赔偿申请至关重要。

三、保险理赔与工伤认定

1. 保险理赔：

   • 根据交通事故责任认定书，联系承保交强险和商业三者险的保险公司，申请保险理赔。
   • 保险公司会根据责任认定和保险合同条款进行赔偿。

2. 工伤认定：

   • 准备材料：收集劳动合同、出差任务安排文件、交通事故责任认定书、医院诊断证明（包括死亡证明）等材料。
   • 申请流程：单位应在事故伤害发生之日起30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果单位未按时申请，工伤职工的近亲属可在事故伤害发生之日起1年内直接申请。
   • 认定结果：社会保险行政部门会在规定时间内作出工伤认定决定，并出具相关认定书。

四、赔偿与待遇申请

1. 交通事故赔偿：

   • 与责任方或其保险公司协商赔偿事宜，包括医疗费、死亡赔偿金、丧葬费等。
   • 如果协商不成，可以向法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自身权益。

2. 工伤赔偿：

   • 根据工伤认定结果，向社会保险行政部门申请工伤赔偿，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
   • 具体赔偿标准依据《工伤保险条例》和相关地方性规定执行。

3. 工伤待遇：

   • 工伤认定后，还可以享受其他工伤待遇，如医疗待遇、伙食补助费、交通食宿费等。

五、后续关注与心理支持

1. 关注家属情绪：家属在此时期可能面临巨大的心理压力和悲痛，应给予充分的关心和支持。
2. 寻求心理帮助：如果家属或相关人员需要心理帮助，可以联系专业心理咨询师或机构进行辅导。

六、总结与建议

因公出差遭遇交通事故导致身故是一个复杂且敏感的问题，需要按照上述步骤逐一处理。在处理过程中，要保持冷静和理智，确保自身权益得到充分保障。同时，也要关注家属的情绪和心理状态，给予必要的支持和帮助。如果遇到任何困难或疑问，可以咨询专业律师或相关机构以获取更详细的指导和帮助。