当公职人员（这里我们主要讨论其作为单位工作人员执行职务时的情形）在车祸事故中涉及责任时，处理方式主要依据事故的性质、责任划分以及相关法律法规来确定。以下是一个详细且深入的处理流程说明：
一、事故责任认定
首先，需要由交通管理部门对事故进行责任认定。这通常涉及对事故现场的勘查、对当事人的询问、对车辆状况的检查以及可能的视频监控等证据的收集和分析。责任认定结果将明确事故中各方的责任比例，这是后续处理的基础。
二、职务行为与个人行为的区分
职务行为：如果公职人员是在执行单位职务时发生的事故，那么根据《民法典》的相关规定，用人单位（即公职人员所在的单位）需要承担侵权责任。这意味着，如果事故是由公职人员的职务行为导致的，那么赔偿等责任将由单位来承担。
个人行为：如果事故是公职人员的个人行为导致的，与职务无关，那么责任将由公职人员个人承担。
三、保险赔偿
在大多数情况下，车辆都会投保交强险和商业险。因此，当事故发生时，保险公司将在保险责任限额内进行赔偿。这包括医疗费、财产损失、误工费等各项费用。如果事故涉及职务行为，且单位已为车辆投保，那么保险公司将直接向受害方进行赔偿。
四、单位与主要负责人的责任
单位责任：如果事故被认定为生产安全责任事故，且单位对事故发生负有责任，那么根据《中华人民共和国安全生产法》的相关规定，单位将面临罚款等行政处罚。罚款的数额将根据事故的严重程度和单位的责任大小来确定。
主要负责人责任：单位的主要负责人如果未履行安全生产管理职责，导致事故发生，也将面临罚款等行政处罚。罚款的数额将根据事故的严重程度和主要负责人的责任大小来确定。在严重情况下，主要负责人甚至可能被追究刑事责任。
五、具体案例参考
以您提供的两个案例为例：
鹤壁市山城区案例：在该案例中，被告赵某作为单位工作人员在执行职务时发生事故，且承担全部责任。由于车辆已投保，最终赔偿由保险公司承担。这体现了职务行为下单位承担侵权责任的原则。
沈海高速厦门翔安段案例：在该案例中，事故被认定为生产安全责任事故，且货运企业和其主要负责人对事故发生负有责任。因此，货运企业被处以罚款，主要负责人也被处以罚款。这体现了单位和主要负责人对生产安全责任事故的承担原则。
六、建议与总结
加强安全教育：单位应定期对员工进行安全教育和培训，提高员工的安全意识和驾驶技能。
完善安全管理制度：单位应建立健全安全管理制度，明确员工在执行职务时的行为规范和责任。
及时报告与处理：一旦发生事故，单位应立即报告相关部门，并积极配合调查和处理工作。
综上所述，当公职人员作为单位工作人员在车祸事故中涉及责任时，处理方式将依据事故的性质、责任划分以及相关法律法规来确定。单位应加强安全教育和管理，以预防事故的发生，并在事故发生后积极承担责任，配合相关部门进行处理。