在自行委托第三方进行工程质量鉴定过程中，并不强制要求进行公证，但公证可以在某些情况下增强鉴定报告的证据效力。以下是对此问题的详细分析：

一、公证并非强制要求

1. 法律未明确规定：目前，我国法律并未明确规定在自行委托第三方进行工程质量鉴定时，必须进行公证。这意味着，从法律层面讲，公证并非此类鉴定过程的必要环节。

2. 鉴定报告的效力：工程质量鉴定报告本身，只要由具备相应资质的第三方机构出具，且鉴定过程符合相关规范，就具有一定的法律效力。公证并非鉴定报告生效或具有法律效力的必要条件。

二、公证的作用与意义

1. 增强证据效力：虽然公证并非强制要求，但在某些情况下，对鉴定报告进行公证可以增强其证据效力。特别是在涉及法律纠纷时，公证过的鉴定报告可能更容易被法院采纳作为证据。

2. 预防纠纷：公证过程可以确保鉴定报告的真实性和合法性，从而在一定程度上预防因鉴定报告真实性或合法性引发的纠纷。

三、实际操作中的建议

1. 根据具体情况决定：是否进行公证，应根据具体情况来决定。如果鉴定结果可能涉及重大法律纠纷或经济利益，那么进行公证可能是一个明智的选择。

2. 选择正规公证机构：如果决定进行公证，应选择具有正规资质和良好信誉的公证机构进行。这样可以确保公证过程的合法性和公证结果的有效性。

3. 保留相关证据：无论是否进行公证，都应妥善保留与工程质量鉴定相关的所有证据和资料。这些证据和资料在后续可能出现的法律纠纷中可能起到关键作用。

四、可能面临的法律后果

1. 鉴定报告不被采纳：如果鉴定报告存在真实性或合法性问题，且未进行公证，那么在法律纠纷中，该报告可能不被法院采纳作为证据。

2. 承担不利后果：如果因鉴定报告问题导致在法律纠纷中败诉，那么可能需承担相应的法律责任和经济损失。

建议：在自行委托第三方进行工程质量鉴定时，虽然公证并非强制要求，但根据具体情况考虑是否进行公证是一个谨慎且负责任的做法。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。