私自买卖荒山地是违法的，买方在特定条件下可以向卖方申请退款。以下是对这一问题的详细分析：
一、私自买卖荒山地的违法性
土地管理法规的限制：
- 根据我国《土地管理法》及相关规定，土地的所有权和使用权受法律保护，任何单位和个人不得侵占、买卖或者以其他形式非法转让土地。荒山地作为土地的一种形式，其买卖同样受到法律的严格限制。
- 私自买卖荒山地，尤其是未经相关部门批准或未办理相关手续的情况下，属于违法行为。这种行为可能面临行政处罚，甚至刑事责任。
合同效力的认定：
- 私自买卖荒山地的合同，由于违反了法律的强制性规定，通常会被认定为无效合同。无效合同自始没有法律约束力，因此买方无法基于该合同获得荒山地的合法使用权。
二、买方向卖方申请退款的可能性
合同无效的后果：
- 根据《民法典》的相关规定，无效的合同或者被撤销的合同自始没有法律约束力。合同无效或者被撤销后，因该合同取得的财产，应当予以返还；不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。
- 因此，在私自买卖荒山地的合同被认定为无效的情况下，买方有权要求卖方返还已支付的款项。
退款的条件和程序：
- 买方需要证明与卖方之间存在私自买卖荒山地的合同关系，并且该合同已被认定为无效。这通常需要通过法律途径，如向法院提起诉讼或申请仲裁来确认。
- 一旦合同被认定为无效，买方可以依据法院判决或仲裁裁决向卖方主张退款。如果卖方拒绝退款，买方可以进一步通过法律手段强制执行。
特殊情况下的处理：
- 如果买方在购买荒山地时已经知道或应当知道该行为是违法的，那么买方可能也需要承担一定的责任。在这种情况下，法院可能会根据双方的过错程度来分配责任，并据此决定退款的具体数额。
- 此外，如果荒山地已经因为买方的使用或开发而产生了价值变化（如增值或贬值），那么退款时也可能需要考虑这一因素。
三、建议与风险提示
遵守法律法规：
- 在进行任何土地交易时，务必遵守相关的法律法规，确保交易的合法性和有效性。私自买卖荒山地不仅违法，而且可能给双方带来严重的法律后果。
咨询专业律师：
- 如果您涉及荒山地买卖或其他土地交易问题，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。作为专业律师，我可以为您提供全面的法律服务和支持。
谨慎处理退款事宜：
- 在申请退款时，请务必保留好相关证据和文件，以便在需要时提供证明。同时，也要做好与卖方协商和沟通的准备，以寻求双方都能接受的解决方案。
如果您有任何关于荒山地买卖或其他法律问题的疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。