可以报警。针对您邻居私自拆除您安装的车位围栏这一行为，我们可以从以下几个角度进行分析：
一、法律角度
物权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物权是权利人依法对特定的物享有直接支配和排他的权利，包括所有权、用益物权和担保物权。您安装的车位围栏，若属于您合法所有或使用的车位范围内的设施，那么您对该围栏享有物权。
- 邻居未经您同意，私自拆除您的车位围栏，侵犯了您的物权。您有权要求邻居停止侵害、恢复原状或赔偿损失。
治安管理处罚：
- 邻居的行为若构成故意损毁公私财物，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关可以对其处以拘留或罚款的处罚。
- 报警后，公安机关会进行调查，并根据调查结果依法处理。
二、实际操作角度
报警流程：
- 您可以直接拨打110报警电话，向警方说明情况，包括时间、地点、事件经过等。
- 警方会出警到现场进行调查，并可能要求您提供相关证据，如车位围栏的购买凭证、安装照片等。
证据收集：
- 在报警前或报警过程中，您可以尽量收集相关证据，如邻居拆除围栏时的照片、视频，以及目击者的证言等。
- 这些证据将有助于警方更准确地了解情况，并依法作出处理。
三、后续处理建议
协商解决：
- 在报警后，您可以尝试与邻居进行协商，看是否能够达成和解，如邻居同意恢复原状或赔偿损失等。
- 协商解决可以节省时间和精力，避免进一步的法律纠纷。
法律途径：
- 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起民事诉讼，要求邻居承担侵权责任。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明邻居的侵权行为以及您因此遭受的损失。
总结与建议：针对邻居私自拆除您安装的车位围栏这一行为，您有权报警并要求警方依法处理。同时，您也可以考虑与邻居进行协商或通过法律途径解决纠纷。在处理过程中，请务必保留好相关证据，以便更好地维护自己的合法权益。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。